- 902/422 × - 1.038/1.018 × - 493/737 × - 710/394 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 902/422 × - 1.038/1.018 × - 493/737 × - 710/394 =
902/422 × 1.038/1.018 × 493/737 × 710/394
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 902/422
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
902 = 2 × 11 × 41
422 = 2 × 211
PGCD (902; 422) = 2
902/422 =
(902 : 2)/(422 : 2) =
451/211
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
902/422 =
(2 × 11 × 41)/(2 × 211) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 211) =
451/211
La fraction : 1.038/1.018
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.038 = 2 × 3 × 173
1.018 = 2 × 509
PGCD (1.038; 1.018) = 2
1.038/1.018 =
(1.038 : 2)/(1.018 : 2) =
519/509
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.038/1.018 =
(2 × 3 × 173)/(2 × 509) =
((2 × 3 × 173) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 173)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 3 × 173)/(1 × 509) =
519/509
La fraction : 493/737
493/737 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
493 = 17 × 29
737 = 11 × 67
PGCD (493; 737) = 1
La fraction : 710/394
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
710 = 2 × 5 × 71
394 = 2 × 197
PGCD (710; 394) = 2
710/394 =
(710 : 2)/(394 : 2) =
355/197
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
710/394 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 197) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 197) =
355/197
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
902/422 × 1.038/1.018 × 493/737 × 710/394 =
451/211 × 519/509 × 493/737 × 355/197
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
451/211 × 519/509 × 493/737 × 355/197 =
(451 × 519 × 493 × 355) / (211 × 509 × 737 × 197) =
(11 × 41 × 3 × 173 × 17 × 29 × 5 × 71) / (211 × 509 × 11 × 67 × 197) =
(3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 71 × 173) / (11 × 67 × 197 × 211 × 509)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 71 × 173; 11 × 67 × 197 × 211 × 509) = 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 71 × 173) / (11 × 67 × 197 × 211 × 509) =
((3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 41 × 71 × 173) : 11) / ((11 × 67 × 197 × 211 × 509) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11 × 17 × 29 × 41 × 71 × 173)/(11 : 11 × 67 × 197 × 211 × 509) =
(3 × 5 × 1 × 17 × 29 × 41 × 71 × 173)/(1 × 67 × 197 × 211 × 509) =
(3 × 5 × 17 × 29 × 41 × 71 × 173)/(67 × 197 × 211 × 509) =
3.724.144.185/1.417.559.401
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.724.144.185 : 1.417.559.401 = 2 et le reste = 889.025.383 ⇒
3.724.144.185 = 2 × 1.417.559.401 + 889.025.383 ⇒
3.724.144.185/1.417.559.401 =
(2 × 1.417.559.401 + 889.025.383)/1.417.559.401 =
(2 × 1.417.559.401)/1.417.559.401 + 889.025.383/1.417.559.401 =
2 + 889.025.383/1.417.559.401 =
2 889.025.383/1.417.559.401
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 889.025.383/1.417.559.401 =
2 + 889.025.383 : 1.417.559.401 ≈
2,627152119603 ≈
2,63
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,627152119603 =
2,627152119603 × 100/100 =
(2,627152119603 × 100)/100 =
262,715211960278/100 ≈
262,715211960278% ≈
262,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 902/422 × - 1.038/1.018 × - 493/737 × - 710/394 = 3.724.144.185/1.417.559.401
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 902/422 × - 1.038/1.018 × - 493/737 × - 710/394 = 2 889.025.383/1.417.559.401
Sous forme de nombre décimal :
- 902/422 × - 1.038/1.018 × - 493/737 × - 710/394 ≈ 2,63
En pourcentage :
- 902/422 × - 1.038/1.018 × - 493/737 × - 710/394 ≈ 262,72%
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