- 901/437 × - 1.035/1.023 × 499/735 × 707/401 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/437 × - 1.035/1.023 × 499/735 × 707/401 =
901/437 × 1.035/1.023 × 499/735 × 707/401
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 901/437
901/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
901 = 17 × 53
437 = 19 × 23
PGCD (901; 437) = 1
La fraction : 1.035/1.023
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.035 = 32 × 5 × 23
1.023 = 3 × 11 × 31
PGCD (1.035; 1.023) = 3
1.035/1.023 =
(1.035 : 3)/(1.023 : 3) =
345/341
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.035/1.023 =
(32 × 5 × 23)/(3 × 11 × 31) =
((32 × 5 × 23) : 3)/((3 × 11 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 11 × 31) =
(3(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 11 × 31) =
(31 × 5 × 23)/(1 × 11 × 31) =
(3 × 5 × 23)/(1 × 11 × 31) =
345/341
La fraction : 499/735
499/735 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
735 = 3 × 5 × 72
PGCD (499; 735) = 1
La fraction : 707/401
707/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
707 = 7 × 101
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (707; 401) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
901/437 × 1.035/1.023 × 499/735 × 707/401 =
901/437 × 345/341 × 499/735 × 707/401
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
901/437 × 345/341 × 499/735 × 707/401 =
(901 × 345 × 499 × 707) / (437 × 341 × 735 × 401) =
(17 × 53 × 3 × 5 × 23 × 499 × 7 × 101) / (19 × 23 × 11 × 31 × 3 × 5 × 72 × 401) =
(3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 101 × 499) / (3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 401)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 101 × 499; 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 401) = 3 × 5 × 7 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 101 × 499) / (3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 401) =
((3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 53 × 101 × 499) : (3 × 5 × 7 × 23)) / ((3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 401) : (3 × 5 × 7 × 23)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 53 × 101 × 499)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 31 × 401) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 499)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 31 × 401) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 499)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 31 × 401) =
(17 × 53 × 101 × 499)/(7 × 11 × 19 × 31 × 401) =
45.409.499/18.186.553
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
45.409.499 : 18.186.553 = 2 et le reste = 9.036.393 ⇒
45.409.499 = 2 × 18.186.553 + 9.036.393 ⇒
45.409.499/18.186.553 =
(2 × 18.186.553 + 9.036.393)/18.186.553 =
(2 × 18.186.553)/18.186.553 + 9.036.393/18.186.553 =
2 + 9.036.393/18.186.553 =
2 9.036.393/18.186.553
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 9.036.393/18.186.553 =
2 + 9.036.393 : 18.186.553 ≈
2,49687222202 ≈
2,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,49687222202 =
2,49687222202 × 100/100 =
(2,49687222202 × 100)/100 =
249,68722220203/100 ≈
249,68722220203% ≈
249,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 901/437 × - 1.035/1.023 × 499/735 × 707/401 = 45.409.499/18.186.553
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 901/437 × - 1.035/1.023 × 499/735 × 707/401 = 2 9.036.393/18.186.553
Sous forme de nombre décimal :
- 901/437 × - 1.035/1.023 × 499/735 × 707/401 ≈ 2,5
En pourcentage :
- 901/437 × - 1.035/1.023 × 499/735 × 707/401 ≈ 249,69%
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