- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 =
- 884/421 × 1.025/1.004 × 485/721 × 691/390
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 884/421
884/421 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
884 = 22 × 13 × 17
421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (884; 421) = 1
La fraction : 1.025/1.004
1.025/1.004 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.025 = 52 × 41
1.004 = 22 × 251
PGCD (1.025; 1.004) = 1
La fraction : 485/721
485/721 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
485 = 5 × 97
721 = 7 × 103
PGCD (485; 721) = 1
La fraction : 691/390
691/390 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
691 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
PGCD (691; 390) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 884/421 × 1.025/1.004 × 485/721 × 691/390 =
- (884 × 1.025 × 485 × 691) / (421 × 1.004 × 721 × 390) =
- (22 × 13 × 17 × 52 × 41 × 5 × 97 × 691) / (421 × 22 × 251 × 7 × 103 × 2 × 3 × 5 × 13) =
- (22 × 53 × 13 × 17 × 41 × 97 × 691) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 103 × 251 × 421)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 53 × 13 × 17 × 41 × 97 × 691; 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 103 × 251 × 421) = 22 × 5 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 53 × 13 × 17 × 41 × 97 × 691) / (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 103 × 251 × 421) =
- ((22 × 53 × 13 × 17 × 41 × 97 × 691) : (22 × 5 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 103 × 251 × 421) : (22 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 × 41 × 97 × 691)/(23 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 103 × 251 × 421) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2(3 - 2) × 3 × 1 × 7 × 1 × 103 × 251 × 421) =
- (20 × 52 × 1 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 103 × 251 × 421) =
- (1 × 52 × 1 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 103 × 251 × 421) =
- (52 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2 × 3 × 7 × 103 × 251 × 421) =
- (25 × 17 × 41 × 97 × 691)/(2 × 3 × 7 × 103 × 251 × 421) =
- 1.167.945.475/457.132.746
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.167.945.475 : 457.132.746 = - 2 et le reste = - 253.679.983 ⇒
- 1.167.945.475 = - 2 × 457.132.746 - 253.679.983 ⇒
- 1.167.945.475/457.132.746 =
( - 2 × 457.132.746 - 253.679.983)/457.132.746 =
( - 2 × 457.132.746)/457.132.746 - 253.679.983/457.132.746 =
- 2 - 253.679.983/457.132.746 =
- 2 253.679.983/457.132.746
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 253.679.983/457.132.746 =
- 2 - 253.679.983 : 457.132.746 ≈
- 2,554937236984 ≈
- 2,55
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,554937236984 =
- 2,554937236984 × 100/100 =
( - 2,554937236984 × 100)/100 =
- 255,493723698367/100 ≈
- 255,493723698367% ≈
- 255,49%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 = - 1.167.945.475/457.132.746
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 = - 2 253.679.983/457.132.746
Sous forme de nombre décimal :
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 ≈ - 2,55
En pourcentage :
- 884/421 × - 1.025/1.004 × 485/721 × - 691/390 ≈ - 255,49%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.