- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 =
880/422 × 1.029/1.005 × 481/731 × 685/386
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 880/422
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
880 = 24 × 5 × 11
422 = 2 × 211
PGCD (880; 422) = 2
880/422 =
(880 : 2)/(422 : 2) =
440/211
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
880/422 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 211) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 211) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 211) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 211) =
440/211
La fraction : 1.029/1.005
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.029 = 3 × 73
1.005 = 3 × 5 × 67
PGCD (1.029; 1.005) = 3
1.029/1.005 =
(1.029 : 3)/(1.005 : 3) =
343/335
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.029/1.005 =
(3 × 73)/(3 × 5 × 67) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 5 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 67) =
(1 × 73)/(1 × 5 × 67) =
343/335
La fraction : 481/731
481/731 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
481 = 13 × 37
731 = 17 × 43
PGCD (481; 731) = 1
La fraction : 685/386
685/386 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
685 = 5 × 137
386 = 2 × 193
PGCD (685; 386) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
880/422 × 1.029/1.005 × 481/731 × 685/386 =
440/211 × 343/335 × 481/731 × 685/386
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
440/211 × 343/335 × 481/731 × 685/386 =
(440 × 343 × 481 × 685) / (211 × 335 × 731 × 386) =
(23 × 5 × 11 × 73 × 13 × 37 × 5 × 137) / (211 × 5 × 67 × 17 × 43 × 2 × 193) =
(23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137) / (2 × 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137; 2 × 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) = 2 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137) / (2 × 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
((23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 52 : 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(22 × 51 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(22 × 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 137)/(17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
(4 × 5 × 343 × 11 × 13 × 37 × 137)/(17 × 43 × 67 × 193 × 211) =
4.972.587.620/1.994.490.371
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
4.972.587.620 : 1.994.490.371 = 2 et le reste = 983.606.878 ⇒
4.972.587.620 = 2 × 1.994.490.371 + 983.606.878 ⇒
4.972.587.620/1.994.490.371 =
(2 × 1.994.490.371 + 983.606.878)/1.994.490.371 =
(2 × 1.994.490.371)/1.994.490.371 + 983.606.878/1.994.490.371 =
2 + 983.606.878/1.994.490.371 =
2 983.606.878/1.994.490.371
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 983.606.878/1.994.490.371 =
2 + 983.606.878 : 1.994.490.371 ≈
2,493162008853 ≈
2,49
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,493162008853 =
2,493162008853 × 100/100 =
(2,493162008853 × 100)/100 =
249,316200885284/100 ≈
249,316200885284% ≈
249,32%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 = 4.972.587.620/1.994.490.371
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 = 2 983.606.878/1.994.490.371
Sous forme de nombre décimal :
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 ≈ 2,49
En pourcentage :
- 880/422 × 1.029/1.005 × - 481/731 × 685/386 ≈ 249,32%
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