- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 =
88/52 × 63/75 × 79/56 × 82/42 × 83/49
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 88/52
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
88 = 23 × 11
52 = 22 × 13
PGCD (88; 52) = 22 = 4
88/52 =
(88 : 4)/(52 : 4) =
22/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
88/52 =
(23 × 11)/(22 × 13) =
((23 × 11) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 11)/(22 : 22 × 13) =
(2(3 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 13) =
(21 × 11)/(20 × 13) =
(2 × 11)/(1 × 13) =
22/13
La fraction : 63/75
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
63 = 32 × 7
75 = 3 × 52
PGCD (63; 75) = 3
63/75 =
(63 : 3)/(75 : 3) =
21/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
63/75 =
(32 × 7)/(3 × 52) =
((32 × 7) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 7)/(1 × 52) =
(31 × 7)/(1 × 52) =
(3 × 7)/(1 × 52) =
21/25
La fraction : 79/56
79/56 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
56 = 23 × 7
PGCD (79; 56) = 1
La fraction : 82/42
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
82 = 2 × 41
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (82; 42) = 2
82/42 =
(82 : 2)/(42 : 2) =
41/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
82/42 =
(2 × 41)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 3 × 7) =
41/21
La fraction : 83/49
83/49 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
49 = 72
PGCD (83; 49) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
88/52 × 63/75 × 79/56 × 82/42 × 83/49 =
22/13 × 21/25 × 79/56 × 41/21 × 83/49
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 21/25 × 41/21 = 41/25
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
22/13 × 21/25 × 79/56 × 41/21 × 83/49 =
22/13 × 41/25 × 79/56 × 83/49
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 41/25
41/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
41 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
25 = 52
PGCD (41; 25) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
22/13 × 41/25 × 79/56 × 83/49 =
(22 × 41 × 79 × 83) / (13 × 25 × 56 × 49) =
(2 × 11 × 41 × 79 × 83) / (13 × 52 × 23 × 7 × 72) =
(2 × 11 × 41 × 79 × 83) / (23 × 52 × 73 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 11 × 41 × 79 × 83; 23 × 52 × 73 × 13) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 11 × 41 × 79 × 83) / (23 × 52 × 73 × 13) =
((2 × 11 × 41 × 79 × 83) : 2) / ((23 × 52 × 73 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41 × 79 × 83)/(23 : 2 × 52 × 73 × 13) =
(1 × 11 × 41 × 79 × 83)/(2(3 - 1) × 52 × 73 × 13) =
(1 × 11 × 41 × 79 × 83)/(22 × 52 × 73 × 13) =
(11 × 41 × 79 × 83)/(22 × 52 × 73 × 13) =
(11 × 41 × 79 × 83)/(4 × 25 × 343 × 13) =
2.957.207/445.900
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.957.207 : 445.900 = 6 et le reste = 281.807 ⇒
2.957.207 = 6 × 445.900 + 281.807 ⇒
2.957.207/445.900 =
(6 × 445.900 + 281.807)/445.900 =
(6 × 445.900)/445.900 + 281.807/445.900 =
6 + 281.807/445.900 =
6 281.807/445.900
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6 + 281.807/445.900 =
6 + 281.807 : 445.900 ≈
6,63199596322 ≈
6,63
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
6,63199596322 =
6,63199596322 × 100/100 =
(6,63199596322 × 100)/100 =
663,199596322045/100 ≈
663,199596322045% ≈
663,2%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 = 2.957.207/445.900
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 = 6 281.807/445.900
Sous forme de nombre décimal :
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 ≈ 6,63
En pourcentage :
- 88/52 × - 63/75 × - 79/56 × - 82/42 × 83/49 ≈ 663,2%
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