- 879/402 × - 1.027/975 × 467/708 × 670/400 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/402 × - 1.027/975 × 467/708 × 670/400 =
879/402 × 1.027/975 × 467/708 × 670/400
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 879/402
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
879 = 3 × 293
402 = 2 × 3 × 67
PGCD (879; 402) = 3
879/402 =
(879 : 3)/(402 : 3) =
293/134
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
879/402 =
(3 × 293)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 293) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 293)/(2 × 1 × 67) =
293/134
La fraction : 1.027/975
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.027 = 13 × 79
975 = 3 × 52 × 13
PGCD (1.027; 975) = 13
1.027/975 =
(1.027 : 13)/(975 : 13) =
79/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.027/975 =
(13 × 79)/(3 × 52 × 13) =
((13 × 79) : 13)/((3 × 52 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 79)/(3 × 52 × 13 : 13) =
(1 × 79)/(3 × 52 × 1) =
79/75
La fraction : 467/708
467/708 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
708 = 22 × 3 × 59
PGCD (467; 708) = 1
La fraction : 670/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
670 = 2 × 5 × 67
400 = 24 × 52
PGCD (670; 400) = 2 × 5 = 10
670/400 =
(670 : 10)/(400 : 10) =
67/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
670/400 =
(2 × 5 × 67)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 67) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 67)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 5) =
67/40
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
879/402 × 1.027/975 × 467/708 × 670/400 =
293/134 × 79/75 × 467/708 × 67/40
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
293/134 × 79/75 × 467/708 × 67/40 =
(293 × 79 × 467 × 67) / (134 × 75 × 708 × 40) =
(293 × 79 × 467 × 67) / (2 × 67 × 3 × 52 × 22 × 3 × 59 × 23 × 5) =
(67 × 79 × 293 × 467) / (26 × 32 × 53 × 59 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (67 × 79 × 293 × 467; 26 × 32 × 53 × 59 × 67) = 67
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(67 × 79 × 293 × 467) / (26 × 32 × 53 × 59 × 67) =
((67 × 79 × 293 × 467) : 67) / ((26 × 32 × 53 × 59 × 67) : 67) =
(67 : 67 × 79 × 293 × 467)/(26 × 32 × 53 × 59 × 67 : 67) =
(1 × 79 × 293 × 467)/(26 × 32 × 53 × 59 × 1) =
(79 × 293 × 467)/(26 × 32 × 53 × 59) =
(79 × 293 × 467)/(64 × 9 × 125 × 59) =
10.809.649/4.248.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
10.809.649 : 4.248.000 = 2 et le reste = 2.313.649 ⇒
10.809.649 = 2 × 4.248.000 + 2.313.649 ⇒
10.809.649/4.248.000 =
(2 × 4.248.000 + 2.313.649)/4.248.000 =
(2 × 4.248.000)/4.248.000 + 2.313.649/4.248.000 =
2 + 2.313.649/4.248.000 =
2 2.313.649/4.248.000
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 2.313.649/4.248.000 =
2 + 2.313.649 : 4.248.000 ≈
2,544644303202 ≈
2,54
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,544644303202 =
2,544644303202 × 100/100 =
(2,544644303202 × 100)/100 =
254,464430320151/100 ≈
254,464430320151% ≈
254,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 879/402 × - 1.027/975 × 467/708 × 670/400 = 10.809.649/4.248.000
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 879/402 × - 1.027/975 × 467/708 × 670/400 = 2 2.313.649/4.248.000
Sous forme de nombre décimal :
- 879/402 × - 1.027/975 × 467/708 × 670/400 ≈ 2,54
En pourcentage :
- 879/402 × - 1.027/975 × 467/708 × 670/400 ≈ 254,46%
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