- 876/413 × - 1.023/994 × - 480/714 × 682/385 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 876/413 × - 1.023/994 × - 480/714 × 682/385 =
- 876/413 × 1.023/994 × 480/714 × 682/385
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 876/413
876/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
876 = 22 × 3 × 73
413 = 7 × 59
PGCD (876; 413) = 1
La fraction : 1.023/994
1.023/994 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.023 = 3 × 11 × 31
994 = 2 × 7 × 71
PGCD (1.023; 994) = 1
La fraction : 480/714
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
480 = 25 × 3 × 5
714 = 2 × 3 × 7 × 17
PGCD (480; 714) = 2 × 3 = 6
480/714 =
(480 : 6)/(714 : 6) =
80/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
480/714 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 7 × 17) =
80/119
La fraction : 682/385
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
682 = 2 × 11 × 31
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (682; 385) = 11
682/385 =
(682 : 11)/(385 : 11) =
62/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
682/385 =
(2 × 11 × 31)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 31) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 31)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 31)/(5 × 7 × 1) =
62/35
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 876/413 × 1.023/994 × 480/714 × 682/385 =
- 876/413 × 1.023/994 × 80/119 × 62/35
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 876/413 × 1.023/994 × 80/119 × 62/35 =
- (876 × 1.023 × 80 × 62) / (413 × 994 × 119 × 35) =
- (22 × 3 × 73 × 3 × 11 × 31 × 24 × 5 × 2 × 31) / (7 × 59 × 2 × 7 × 71 × 7 × 17 × 5 × 7) =
- (27 × 32 × 5 × 11 × 312 × 73) / (2 × 5 × 74 × 17 × 59 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 5 × 11 × 312 × 73; 2 × 5 × 74 × 17 × 59 × 71) = 2 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 5 × 11 × 312 × 73) / (2 × 5 × 74 × 17 × 59 × 71) =
- ((27 × 32 × 5 × 11 × 312 × 73) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 74 × 17 × 59 × 71) : (2 × 5)) =
- (27 : 2 × 32 × 5 : 5 × 11 × 312 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 74 × 17 × 59 × 71) =
- (2(7 - 1) × 32 × 1 × 11 × 312 × 73)/(1 × 1 × 74 × 17 × 59 × 71) =
- (26 × 32 × 1 × 11 × 312 × 73)/(1 × 1 × 74 × 17 × 59 × 71) =
- (26 × 32 × 11 × 312 × 73)/(74 × 17 × 59 × 71) =
- (64 × 9 × 11 × 961 × 73)/(2.401 × 17 × 59 × 71) =
- 444.489.408/170.982.413
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 444.489.408 : 170.982.413 = - 2 et le reste = - 102.524.582 ⇒
- 444.489.408 = - 2 × 170.982.413 - 102.524.582 ⇒
- 444.489.408/170.982.413 =
( - 2 × 170.982.413 - 102.524.582)/170.982.413 =
( - 2 × 170.982.413)/170.982.413 - 102.524.582/170.982.413 =
- 2 - 102.524.582/170.982.413 =
- 2 102.524.582/170.982.413
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 102.524.582/170.982.413 =
- 2 - 102.524.582 : 170.982.413 ≈
- 2,599620628819 ≈
- 2,6
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,599620628819 =
- 2,599620628819 × 100/100 =
( - 2,599620628819 × 100)/100 =
- 259,962062881871/100 ≈
- 259,962062881871% ≈
- 259,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 876/413 × - 1.023/994 × - 480/714 × 682/385 = - 444.489.408/170.982.413
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 876/413 × - 1.023/994 × - 480/714 × 682/385 = - 2 102.524.582/170.982.413
Sous forme de nombre décimal :
- 876/413 × - 1.023/994 × - 480/714 × 682/385 ≈ - 2,6
En pourcentage :
- 876/413 × - 1.023/994 × - 480/714 × 682/385 ≈ - 259,96%
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