- 87/62 × 58/78 × 96/49 × - 77/51 × - 80/50 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 87/62 × 58/78 × 96/49 × - 77/51 × - 80/50 =
- 87/62 × 58/78 × 96/49 × 77/51 × 80/50
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 87/62
87/62 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
62 = 2 × 31
PGCD (87; 62) = 1
La fraction : 58/78
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
58 = 2 × 29
78 = 2 × 3 × 13
PGCD (58; 78) = 2
58/78 =
(58 : 2)/(78 : 2) =
29/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
58/78 =
(2 × 29)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 29) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 29)/(1 × 3 × 13) =
29/39
La fraction : 96/49
96/49 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
49 = 72
PGCD (96; 49) = 1
La fraction : 77/51
77/51 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
51 = 3 × 17
PGCD (77; 51) = 1
La fraction : 80/50
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
50 = 2 × 52
PGCD (80; 50) = 2 × 5 = 10
80/50 =
(80 : 10)/(50 : 10) =
8/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
80/50 =
(24 × 5)/(2 × 52) =
((24 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 52 : 5) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1)/(1 × 51) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 87/62 × 58/78 × 96/49 × 77/51 × 80/50 =
- 87/62 × 29/39 × 96/49 × 77/51 × 8/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 87/62 × 29/39 × 96/49 × 77/51 × 8/5 =
- (87 × 29 × 96 × 77 × 8) / (62 × 39 × 49 × 51 × 5) =
- (3 × 29 × 29 × 25 × 3 × 7 × 11 × 23) / (2 × 31 × 3 × 13 × 72 × 3 × 17 × 5) =
- (28 × 32 × 7 × 11 × 292) / (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 32 × 7 × 11 × 292; 2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31) = 2 × 32 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 32 × 7 × 11 × 292) / (2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31) =
- ((28 × 32 × 7 × 11 × 292) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31) : (2 × 32 × 7)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 292)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 31) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 292)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 31) =
- (27 × 30 × 1 × 11 × 292)/(1 × 30 × 5 × 71 × 13 × 17 × 31) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 292)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31) =
- (27 × 11 × 292)/(5 × 7 × 13 × 17 × 31) =
- (128 × 11 × 841)/(5 × 7 × 13 × 17 × 31) =
- 1.184.128/239.785
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.184.128 : 239.785 = - 4 et le reste = - 224.988 ⇒
- 1.184.128 = - 4 × 239.785 - 224.988 ⇒
- 1.184.128/239.785 =
( - 4 × 239.785 - 224.988)/239.785 =
( - 4 × 239.785)/239.785 - 224.988/239.785 =
- 4 - 224.988/239.785 =
- 4 224.988/239.785
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 224.988/239.785 =
- 4 - 224.988 : 239.785 ≈
- 4,938290551953 ≈
- 4,94
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,938290551953 =
- 4,938290551953 × 100/100 =
( - 4,938290551953 × 100)/100 =
- 493,829055195279/100 ≈
- 493,829055195279% ≈
- 493,83%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 87/62 × 58/78 × 96/49 × - 77/51 × - 80/50 = - 1.184.128/239.785
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 87/62 × 58/78 × 96/49 × - 77/51 × - 80/50 = - 4 224.988/239.785
Sous forme de nombre décimal :
- 87/62 × 58/78 × 96/49 × - 77/51 × - 80/50 ≈ - 4,94
En pourcentage :
- 87/62 × 58/78 × 96/49 × - 77/51 × - 80/50 ≈ - 493,83%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.