- 87/167 × - 167/101 × - 97/203 × 77/161 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 87/167 × - 167/101 × - 97/203 × 77/161 =
- 87/167 × 167/101 × 97/203 × 77/161
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 87/167 × 167/101 = 87/101
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 87/167 × 167/101 × 97/203 × 77/161 =
- 87/101 × 97/203 × 77/161
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 87/101
87/101 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
101 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (87; 101) = 1
La fraction : 97/203
97/203 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
97 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
203 = 7 × 29
PGCD (97; 203) = 1
La fraction : 77/161
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
161 = 7 × 23
PGCD (77; 161) = 7
77/161 =
(77 : 7)/(161 : 7) =
11/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
77/161 =
(7 × 11)/(7 × 23) =
((7 × 11) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 23) =
(1 × 11)/(1 × 23) =
11/23
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 87/101 × 97/203 × 77/161 =
- 87/101 × 97/203 × 11/23
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 87/101 × 97/203 × 11/23 =
- (87 × 97 × 11) / (101 × 203 × 23) =
- (3 × 29 × 97 × 11) / (101 × 7 × 29 × 23) =
- (3 × 11 × 29 × 97) / (7 × 23 × 29 × 101)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 11 × 29 × 97; 7 × 23 × 29 × 101) = 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 11 × 29 × 97) / (7 × 23 × 29 × 101) =
- ((3 × 11 × 29 × 97) : 29) / ((7 × 23 × 29 × 101) : 29) =
- (3 × 11 × 29 : 29 × 97)/(7 × 23 × 29 : 29 × 101) =
- (3 × 11 × 1 × 97)/(7 × 23 × 1 × 101) =
- (3 × 11 × 97)/(7 × 23 × 101) =
- 3.201/16.261
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.201/16.261 =
- 3.201 : 16.261 ≈
- 0,196851362155 ≈
- 0,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,196851362155 =
- 0,196851362155 × 100/100 =
( - 0,196851362155 × 100)/100 =
- 19,685136215485/100 ≈
- 19,685136215485% ≈
- 19,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 87/167 × - 167/101 × - 97/203 × 77/161 = - 3.201/16.261
Sous forme de nombre décimal :
- 87/167 × - 167/101 × - 97/203 × 77/161 ≈ - 0,2
En pourcentage :
- 87/167 × - 167/101 × - 97/203 × 77/161 ≈ - 19,69%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.