- 86/40 × - 103/45 × - 66/34 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 86/40 × - 103/45 × - 66/34 =
- 86/40 × 103/45 × 66/34
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 86/40
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
86 = 2 × 43
40 = 23 × 5
PGCD (86; 40) = 2
86/40 =
(86 : 2)/(40 : 2) =
43/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
86/40 =
(2 × 43)/(23 × 5) =
((2 × 43) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 43)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 43)/(22 × 5) =
43/20
La fraction : 103/45
103/45 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
103 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
45 = 32 × 5
PGCD (103; 45) = 1
La fraction : 66/34
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
66 = 2 × 3 × 11
34 = 2 × 17
PGCD (66; 34) = 2
66/34 =
(66 : 2)/(34 : 2) =
33/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
66/34 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 17) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 17) =
33/17
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 86/40 × 103/45 × 66/34 =
- 43/20 × 103/45 × 33/17
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 43/20 × 103/45 × 33/17 =
- (43 × 103 × 33) / (20 × 45 × 17) =
- (43 × 103 × 3 × 11) / (22 × 5 × 32 × 5 × 17) =
- (3 × 11 × 43 × 103) / (22 × 32 × 52 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 11 × 43 × 103; 22 × 32 × 52 × 17) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 11 × 43 × 103) / (22 × 32 × 52 × 17) =
- ((3 × 11 × 43 × 103) : 3) / ((22 × 32 × 52 × 17) : 3) =
- (3 : 3 × 11 × 43 × 103)/(22 × 32 : 3 × 52 × 17) =
- (1 × 11 × 43 × 103)/(22 × 3(2 - 1) × 52 × 17) =
- (1 × 11 × 43 × 103)/(22 × 31 × 52 × 17) =
- (1 × 11 × 43 × 103)/(22 × 3 × 52 × 17) =
- (11 × 43 × 103)/(22 × 3 × 52 × 17) =
- (11 × 43 × 103)/(4 × 3 × 25 × 17) =
- 48.719/5.100
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 48.719 : 5.100 = - 9 et le reste = - 2.819 ⇒
- 48.719 = - 9 × 5.100 - 2.819 ⇒
- 48.719/5.100 =
( - 9 × 5.100 - 2.819)/5.100 =
( - 9 × 5.100)/5.100 - 2.819/5.100 =
- 9 - 2.819/5.100 =
- 9 2.819/5.100
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 9 - 2.819/5.100 =
- 9 - 2.819 : 5.100 ≈
- 9,552745098039 ≈
- 9,55
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 9,552745098039 =
- 9,552745098039 × 100/100 =
( - 9,552745098039 × 100)/100 =
- 955,274509803922/100 ≈
- 955,274509803922% ≈
- 955,27%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 86/40 × - 103/45 × - 66/34 = - 48.719/5.100
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 86/40 × - 103/45 × - 66/34 = - 9 2.819/5.100
Sous forme de nombre décimal :
- 86/40 × - 103/45 × - 66/34 ≈ - 9,55
En pourcentage :
- 86/40 × - 103/45 × - 66/34 ≈ - 955,27%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.