- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 =
850/383 × 988/975 × 431/666 × 632/375
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 850/383
850/383 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
850 = 2 × 52 × 17
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (850; 383) = 1
La fraction : 988/975
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
988 = 22 × 13 × 19
975 = 3 × 52 × 13
PGCD (988; 975) = 13
988/975 =
(988 : 13)/(975 : 13) =
76/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
988/975 =
(22 × 13 × 19)/(3 × 52 × 13) =
((22 × 13 × 19) : 13)/((3 × 52 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 19)/(3 × 52 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 52 × 1) =
76/75
La fraction : 431/666
431/666 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
666 = 2 × 32 × 37
PGCD (431; 666) = 1
La fraction : 632/375
632/375 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
632 = 23 × 79
375 = 3 × 53
PGCD (632; 375) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
850/383 × 988/975 × 431/666 × 632/375 =
850/383 × 76/75 × 431/666 × 632/375
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
850/383 × 76/75 × 431/666 × 632/375 =
(850 × 76 × 431 × 632) / (383 × 75 × 666 × 375) =
(2 × 52 × 17 × 22 × 19 × 431 × 23 × 79) / (383 × 3 × 52 × 2 × 32 × 37 × 3 × 53) =
(26 × 52 × 17 × 19 × 79 × 431) / (2 × 34 × 55 × 37 × 383)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 52 × 17 × 19 × 79 × 431; 2 × 34 × 55 × 37 × 383) = 2 × 52
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 52 × 17 × 19 × 79 × 431) / (2 × 34 × 55 × 37 × 383) =
((26 × 52 × 17 × 19 × 79 × 431) : (2 × 52)) / ((2 × 34 × 55 × 37 × 383) : (2 × 52)) =
(26 : 2 × 52 : 52 × 17 × 19 × 79 × 431)/(2 : 2 × 34 × 55 : 52 × 37 × 383) =
(2(6 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 79 × 431)/(1 × 34 × 5(5 - 2) × 37 × 383) =
(25 × 50 × 17 × 19 × 79 × 431)/(1 × 34 × 53 × 37 × 383) =
(25 × 1 × 17 × 19 × 79 × 431)/(1 × 34 × 53 × 37 × 383) =
(25 × 17 × 19 × 79 × 431)/(34 × 53 × 37 × 383) =
(32 × 17 × 19 × 79 × 431)/(81 × 125 × 37 × 383) =
351.930.464/143.481.375
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
351.930.464 : 143.481.375 = 2 et le reste = 64.967.714 ⇒
351.930.464 = 2 × 143.481.375 + 64.967.714 ⇒
351.930.464/143.481.375 =
(2 × 143.481.375 + 64.967.714)/143.481.375 =
(2 × 143.481.375)/143.481.375 + 64.967.714/143.481.375 =
2 + 64.967.714/143.481.375 =
2 64.967.714/143.481.375
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 64.967.714/143.481.375 =
2 + 64.967.714 : 143.481.375 ≈
2,452795451674 ≈
2,45
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,452795451674 =
2,452795451674 × 100/100 =
(2,452795451674 × 100)/100 =
245,279545167448/100 ≈
245,279545167448% ≈
245,28%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 = 351.930.464/143.481.375
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 = 2 64.967.714/143.481.375
Sous forme de nombre décimal :
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 ≈ 2,45
En pourcentage :
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 ≈ 245,28%
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