- 847/389 × 996/959 × 443/679 × - 644/385 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 847/389 × 996/959 × 443/679 × - 644/385 =
847/389 × 996/959 × 443/679 × 644/385
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 847/389
847/389 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
847 = 7 × 112
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (847; 389) = 1
La fraction : 996/959
996/959 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
996 = 22 × 3 × 83
959 = 7 × 137
PGCD (996; 959) = 1
La fraction : 443/679
443/679 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
679 = 7 × 97
PGCD (443; 679) = 1
La fraction : 644/385
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
644 = 22 × 7 × 23
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (644; 385) = 7
644/385 =
(644 : 7)/(385 : 7) =
92/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
644/385 =
(22 × 7 × 23)/(5 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 23) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 23)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(22 × 1 × 23)/(5 × 1 × 11) =
92/55
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
847/389 × 996/959 × 443/679 × 644/385 =
847/389 × 996/959 × 443/679 × 92/55
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
847/389 × 996/959 × 443/679 × 92/55 =
(847 × 996 × 443 × 92) / (389 × 959 × 679 × 55) =
(7 × 112 × 22 × 3 × 83 × 443 × 22 × 23) / (389 × 7 × 137 × 7 × 97 × 5 × 11) =
(24 × 3 × 7 × 112 × 23 × 83 × 443) / (5 × 72 × 11 × 97 × 137 × 389)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 7 × 112 × 23 × 83 × 443; 5 × 72 × 11 × 97 × 137 × 389) = 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 7 × 112 × 23 × 83 × 443) / (5 × 72 × 11 × 97 × 137 × 389) =
((24 × 3 × 7 × 112 × 23 × 83 × 443) : (7 × 11)) / ((5 × 72 × 11 × 97 × 137 × 389) : (7 × 11)) =
(24 × 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 × 83 × 443)/(5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 97 × 137 × 389) =
(24 × 3 × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 83 × 443)/(5 × 7(2 - 1) × 1 × 97 × 137 × 389) =
(24 × 3 × 1 × 111 × 23 × 83 × 443)/(5 × 7 × 1 × 97 × 137 × 389) =
(24 × 3 × 1 × 11 × 23 × 83 × 443)/(5 × 7 × 1 × 97 × 137 × 389) =
(24 × 3 × 11 × 23 × 83 × 443)/(5 × 7 × 97 × 137 × 389) =
(16 × 3 × 11 × 23 × 83 × 443)/(5 × 7 × 97 × 137 × 389) =
446.522.736/180.929.735
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
446.522.736 : 180.929.735 = 2 et le reste = 84.663.266 ⇒
446.522.736 = 2 × 180.929.735 + 84.663.266 ⇒
446.522.736/180.929.735 =
(2 × 180.929.735 + 84.663.266)/180.929.735 =
(2 × 180.929.735)/180.929.735 + 84.663.266/180.929.735 =
2 + 84.663.266/180.929.735 =
2 84.663.266/180.929.735
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 84.663.266/180.929.735 =
2 + 84.663.266 : 180.929.735 ≈
2,467934505072 ≈
2,47
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,467934505072 =
2,467934505072 × 100/100 =
(2,467934505072 × 100)/100 =
246,793450507182/100 ≈
246,793450507182% ≈
246,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 847/389 × 996/959 × 443/679 × - 644/385 = 446.522.736/180.929.735
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 847/389 × 996/959 × 443/679 × - 644/385 = 2 84.663.266/180.929.735
Sous forme de nombre décimal :
- 847/389 × 996/959 × 443/679 × - 644/385 ≈ 2,47
En pourcentage :
- 847/389 × 996/959 × 443/679 × - 644/385 ≈ 246,79%
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