- 844/388 × - 989/978 × - 430/666 × 633/371 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 844/388 × - 989/978 × - 430/666 × 633/371 =
- 844/388 × 989/978 × 430/666 × 633/371
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 844/388
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
844 = 22 × 211
388 = 22 × 97
PGCD (844; 388) = 22 = 4
844/388 =
(844 : 4)/(388 : 4) =
211/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
844/388 =
(22 × 211)/(22 × 97) =
((22 × 211) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 211)/(20 × 97) =
(1 × 211)/(1 × 97) =
211/97
La fraction : 989/978
989/978 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
989 = 23 × 43
978 = 2 × 3 × 163
PGCD (989; 978) = 1
La fraction : 430/666
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
430 = 2 × 5 × 43
666 = 2 × 32 × 37
PGCD (430; 666) = 2
430/666 =
(430 : 2)/(666 : 2) =
215/333
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
430/666 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 32 × 37) =
215/333
La fraction : 633/371
633/371 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
633 = 3 × 211
371 = 7 × 53
PGCD (633; 371) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 844/388 × 989/978 × 430/666 × 633/371 =
- 211/97 × 989/978 × 215/333 × 633/371
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 211/97 × 989/978 × 215/333 × 633/371 =
- (211 × 989 × 215 × 633) / (97 × 978 × 333 × 371) =
- (211 × 23 × 43 × 5 × 43 × 3 × 211) / (97 × 2 × 3 × 163 × 32 × 37 × 7 × 53) =
- (3 × 5 × 23 × 432 × 2112) / (2 × 33 × 7 × 37 × 53 × 97 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 23 × 432 × 2112; 2 × 33 × 7 × 37 × 53 × 97 × 163) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 5 × 23 × 432 × 2112) / (2 × 33 × 7 × 37 × 53 × 97 × 163) =
- ((3 × 5 × 23 × 432 × 2112) : 3) / ((2 × 33 × 7 × 37 × 53 × 97 × 163) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 23 × 432 × 2112)/(2 × 33 : 3 × 7 × 37 × 53 × 97 × 163) =
- (1 × 5 × 23 × 432 × 2112)/(2 × 3(3 - 1) × 7 × 37 × 53 × 97 × 163) =
- (1 × 5 × 23 × 432 × 2112)/(2 × 32 × 7 × 37 × 53 × 97 × 163) =
- (5 × 23 × 432 × 2112)/(2 × 32 × 7 × 37 × 53 × 97 × 163) =
- (5 × 23 × 1.849 × 44.521)/(2 × 9 × 7 × 37 × 53 × 97 × 163) =
- 9.466.722.835/3.906.676.746
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 9.466.722.835 : 3.906.676.746 = - 2 et le reste = - 1.653.369.343 ⇒
- 9.466.722.835 = - 2 × 3.906.676.746 - 1.653.369.343 ⇒
- 9.466.722.835/3.906.676.746 =
( - 2 × 3.906.676.746 - 1.653.369.343)/3.906.676.746 =
( - 2 × 3.906.676.746)/3.906.676.746 - 1.653.369.343/3.906.676.746 =
- 2 - 1.653.369.343/3.906.676.746 =
- 2 1.653.369.343/3.906.676.746
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 1.653.369.343/3.906.676.746 =
- 2 - 1.653.369.343 : 3.906.676.746 ≈
- 2,423216316705 ≈
- 2,42
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,423216316705 =
- 2,423216316705 × 100/100 =
( - 2,423216316705 × 100)/100 =
- 242,321631670521/100 ≈
- 242,321631670521% ≈
- 242,32%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 844/388 × - 989/978 × - 430/666 × 633/371 = - 9.466.722.835/3.906.676.746
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 844/388 × - 989/978 × - 430/666 × 633/371 = - 2 1.653.369.343/3.906.676.746
Sous forme de nombre décimal :
- 844/388 × - 989/978 × - 430/666 × 633/371 ≈ - 2,42
En pourcentage :
- 844/388 × - 989/978 × - 430/666 × 633/371 ≈ - 242,32%
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