- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 =
- 838/386 × 993/957 × 435/673 × 632/381
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 838/386
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
838 = 2 × 419
386 = 2 × 193
PGCD (838; 386) = 2
838/386 =
(838 : 2)/(386 : 2) =
419/193
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
838/386 =
(2 × 419)/(2 × 193) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 419)/(1 × 193) =
419/193
La fraction : 993/957
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
993 = 3 × 331
957 = 3 × 11 × 29
PGCD (993; 957) = 3
993/957 =
(993 : 3)/(957 : 3) =
331/319
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
993/957 =
(3 × 331)/(3 × 11 × 29) =
((3 × 331) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 331)/(1 × 11 × 29) =
331/319
La fraction : 435/673
435/673 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
435 = 3 × 5 × 29
673 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (435; 673) = 1
La fraction : 632/381
632/381 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
632 = 23 × 79
381 = 3 × 127
PGCD (632; 381) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 838/386 × 993/957 × 435/673 × 632/381 =
- 419/193 × 331/319 × 435/673 × 632/381
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 419/193 × 331/319 × 435/673 × 632/381 =
- (419 × 331 × 435 × 632) / (193 × 319 × 673 × 381) =
- (419 × 331 × 3 × 5 × 29 × 23 × 79) / (193 × 11 × 29 × 673 × 3 × 127) =
- (23 × 3 × 5 × 29 × 79 × 331 × 419) / (3 × 11 × 29 × 127 × 193 × 673)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 5 × 29 × 79 × 331 × 419; 3 × 11 × 29 × 127 × 193 × 673) = 3 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 3 × 5 × 29 × 79 × 331 × 419) / (3 × 11 × 29 × 127 × 193 × 673) =
- ((23 × 3 × 5 × 29 × 79 × 331 × 419) : (3 × 29)) / ((3 × 11 × 29 × 127 × 193 × 673) : (3 × 29)) =
- (23 × 3 : 3 × 5 × 29 : 29 × 79 × 331 × 419)/(3 : 3 × 11 × 29 : 29 × 127 × 193 × 673) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 79 × 331 × 419)/(1 × 11 × 1 × 127 × 193 × 673) =
- (23 × 5 × 79 × 331 × 419)/(11 × 127 × 193 × 673) =
- (8 × 5 × 79 × 331 × 419)/(11 × 127 × 193 × 673) =
- 438.257.240/181.454.933
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 438.257.240 : 181.454.933 = - 2 et le reste = - 75.347.374 ⇒
- 438.257.240 = - 2 × 181.454.933 - 75.347.374 ⇒
- 438.257.240/181.454.933 =
( - 2 × 181.454.933 - 75.347.374)/181.454.933 =
( - 2 × 181.454.933)/181.454.933 - 75.347.374/181.454.933 =
- 2 - 75.347.374/181.454.933 =
- 2 75.347.374/181.454.933
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 75.347.374/181.454.933 =
- 2 - 75.347.374 : 181.454.933 ≈
- 2,41524015222 ≈
- 2,42
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,41524015222 =
- 2,41524015222 × 100/100 =
( - 2,41524015222 × 100)/100 =
- 241,524015222006/100 ≈
- 241,524015222006% ≈
- 241,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 = - 438.257.240/181.454.933
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 = - 2 75.347.374/181.454.933
Sous forme de nombre décimal :
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 ≈ - 2,42
En pourcentage :
- 838/386 × - 993/957 × - 435/673 × 632/381 ≈ - 241,52%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.