- 832/356 × 959/968 × - 432/644 × - 603/351 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 832/356 × 959/968 × - 432/644 × - 603/351 =
- 832/356 × 959/968 × 432/644 × 603/351
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 832/356
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
832 = 26 × 13
356 = 22 × 89
PGCD (832; 356) = 22 = 4
832/356 =
(832 : 4)/(356 : 4) =
208/89
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
832/356 =
(26 × 13)/(22 × 89) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 89) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 89) =
(24 × 13)/(20 × 89) =
(24 × 13)/(1 × 89) =
208/89
La fraction : 959/968
959/968 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
959 = 7 × 137
968 = 23 × 112
PGCD (959; 968) = 1
La fraction : 432/644
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
432 = 24 × 33
644 = 22 × 7 × 23
PGCD (432; 644) = 22 = 4
432/644 =
(432 : 4)/(644 : 4) =
108/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
432/644 =
(24 × 33)/(22 × 7 × 23) =
((24 × 33) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 33)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(4 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(22 × 33)/(20 × 7 × 23) =
(22 × 33)/(1 × 7 × 23) =
108/161
La fraction : 603/351
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
603 = 32 × 67
351 = 33 × 13
PGCD (603; 351) = 32 = 9
603/351 =
(603 : 9)/(351 : 9) =
67/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
603/351 =
(32 × 67)/(33 × 13) =
((32 × 67) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 67)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 67)/(31 × 13) =
(1 × 67)/(3 × 13) =
67/39
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 832/356 × 959/968 × 432/644 × 603/351 =
- 208/89 × 959/968 × 108/161 × 67/39
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 208/89 × 959/968 × 108/161 × 67/39 =
- (208 × 959 × 108 × 67) / (89 × 968 × 161 × 39) =
- (24 × 13 × 7 × 137 × 22 × 33 × 67) / (89 × 23 × 112 × 7 × 23 × 3 × 13) =
- (26 × 33 × 7 × 13 × 67 × 137) / (23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 7 × 13 × 67 × 137; 23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 89) = 23 × 3 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 7 × 13 × 67 × 137) / (23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 89) =
- ((26 × 33 × 7 × 13 × 67 × 137) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 89) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 67 × 137)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 23 × 89) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 67 × 137)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 89) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 67 × 137)/(20 × 1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 89) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 67 × 137)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 89) =
- (23 × 32 × 67 × 137)/(112 × 23 × 89) =
- (8 × 9 × 67 × 137)/(121 × 23 × 89) =
- 660.888/247.687
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 660.888 : 247.687 = - 2 et le reste = - 165.514 ⇒
- 660.888 = - 2 × 247.687 - 165.514 ⇒
- 660.888/247.687 =
( - 2 × 247.687 - 165.514)/247.687 =
( - 2 × 247.687)/247.687 - 165.514/247.687 =
- 2 - 165.514/247.687 =
- 2 165.514/247.687
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 165.514/247.687 =
- 2 - 165.514 : 247.687 ≈
- 2,668238543 ≈
- 2,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,668238543 =
- 2,668238543 × 100/100 =
( - 2,668238543 × 100)/100 =
- 266,823854299983/100 ≈
- 266,823854299983% ≈
- 266,82%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 832/356 × 959/968 × - 432/644 × - 603/351 = - 660.888/247.687
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 832/356 × 959/968 × - 432/644 × - 603/351 = - 2 165.514/247.687
Sous forme de nombre décimal :
- 832/356 × 959/968 × - 432/644 × - 603/351 ≈ - 2,67
En pourcentage :
- 832/356 × 959/968 × - 432/644 × - 603/351 ≈ - 266,82%
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