- 83/51 × 56/70 × - 74/53 × 75/37 × - 67/48 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 83/51 × 56/70 × - 74/53 × 75/37 × - 67/48 =
- 83/51 × 56/70 × 74/53 × 75/37 × 67/48
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 83/51
83/51 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
51 = 3 × 17
PGCD (83; 51) = 1
La fraction : 56/70
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
70 = 2 × 5 × 7
PGCD (56; 70) = 2 × 7 = 14
56/70 =
(56 : 14)/(70 : 14) =
4/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
56/70 =
(23 × 7)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 7) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 5 × 1) =
4/5
La fraction : 74/53
74/53 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (74; 53) = 1
La fraction : 75/37
75/37 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
75 = 3 × 52
37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (75; 37) = 1
La fraction : 67/48
67/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
48 = 24 × 3
PGCD (67; 48) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 83/51 × 56/70 × 74/53 × 75/37 × 67/48 =
- 83/51 × 4/5 × 74/53 × 75/37 × 67/48
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 83/51 × 4/5 × 74/53 × 75/37 × 67/48 =
- (83 × 4 × 74 × 75 × 67) / (51 × 5 × 53 × 37 × 48) =
- (83 × 22 × 2 × 37 × 3 × 52 × 67) / (3 × 17 × 5 × 53 × 37 × 24 × 3) =
- (23 × 3 × 52 × 37 × 67 × 83) / (24 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 52 × 37 × 67 × 83; 24 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53) = 23 × 3 × 5 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 3 × 52 × 37 × 67 × 83) / (24 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53) =
- ((23 × 3 × 52 × 37 × 67 × 83) : (23 × 3 × 5 × 37)) / ((24 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53) : (23 × 3 × 5 × 37)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 37 : 37 × 67 × 83)/(24 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 37 : 37 × 53) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 67 × 83)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 53) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 67 × 83)/(2 × 3 × 1 × 17 × 1 × 53) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 67 × 83)/(2 × 3 × 1 × 17 × 1 × 53) =
- (5 × 67 × 83)/(2 × 3 × 17 × 53) =
- 27.805/5.406
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 27.805 : 5.406 = - 5 et le reste = - 775 ⇒
- 27.805 = - 5 × 5.406 - 775 ⇒
- 27.805/5.406 =
( - 5 × 5.406 - 775)/5.406 =
( - 5 × 5.406)/5.406 - 775/5.406 =
- 5 - 775/5.406 =
- 5 775/5.406
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 775/5.406 =
- 5 - 775 : 5.406 ≈
- 5,143359230485 ≈
- 5,14
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,143359230485 =
- 5,143359230485 × 100/100 =
( - 5,143359230485 × 100)/100 =
- 514,335923048465/100 ≈
- 514,335923048465% ≈
- 514,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 83/51 × 56/70 × - 74/53 × 75/37 × - 67/48 = - 27.805/5.406
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 83/51 × 56/70 × - 74/53 × 75/37 × - 67/48 = - 5 775/5.406
Sous forme de nombre décimal :
- 83/51 × 56/70 × - 74/53 × 75/37 × - 67/48 ≈ - 5,14
En pourcentage :
- 83/51 × 56/70 × - 74/53 × 75/37 × - 67/48 ≈ - 514,34%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.