- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 =
- 826/371 × 984/956 × 443/660 × 628/350
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 826/371
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
826 = 2 × 7 × 59
371 = 7 × 53
PGCD (826; 371) = 7
826/371 =
(826 : 7)/(371 : 7) =
118/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
826/371 =
(2 × 7 × 59)/(7 × 53) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 53) =
118/53
La fraction : 984/956
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
984 = 23 × 3 × 41
956 = 22 × 239
PGCD (984; 956) = 22 = 4
984/956 =
(984 : 4)/(956 : 4) =
246/239
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
984/956 =
(23 × 3 × 41)/(22 × 239) =
((23 × 3 × 41) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 239) =
(2(3 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 239) =
(21 × 3 × 41)/(20 × 239) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 239) =
246/239
La fraction : 443/660
443/660 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
660 = 22 × 3 × 5 × 11
PGCD (443; 660) = 1
La fraction : 628/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
628 = 22 × 157
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (628; 350) = 2
628/350 =
(628 : 2)/(350 : 2) =
314/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
628/350 =
(22 × 157)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 157) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 157)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 157)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 157)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 157)/(1 × 52 × 7) =
314/175
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 826/371 × 984/956 × 443/660 × 628/350 =
- 118/53 × 246/239 × 443/660 × 314/175
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 118/53 × 246/239 × 443/660 × 314/175 =
- (118 × 246 × 443 × 314) / (53 × 239 × 660 × 175) =
- (2 × 59 × 2 × 3 × 41 × 443 × 2 × 157) / (53 × 239 × 22 × 3 × 5 × 11 × 52 × 7) =
- (23 × 3 × 41 × 59 × 157 × 443) / (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 41 × 59 × 157 × 443; 22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 3 × 41 × 59 × 157 × 443) / (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- ((23 × 3 × 41 × 59 × 157 × 443) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 41 × 59 × 157 × 443)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (2(3 - 2) × 1 × 41 × 59 × 157 × 443)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (21 × 1 × 41 × 59 × 157 × 443)/(20 × 1 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (2 × 1 × 41 × 59 × 157 × 443)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (2 × 41 × 59 × 157 × 443)/(53 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- (2 × 41 × 59 × 157 × 443)/(125 × 7 × 11 × 53 × 239) =
- 336.487.738/121.919.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 336.487.738 : 121.919.875 = - 2 et le reste = - 92.647.988 ⇒
- 336.487.738 = - 2 × 121.919.875 - 92.647.988 ⇒
- 336.487.738/121.919.875 =
( - 2 × 121.919.875 - 92.647.988)/121.919.875 =
( - 2 × 121.919.875)/121.919.875 - 92.647.988/121.919.875 =
- 2 - 92.647.988/121.919.875 =
- 2 92.647.988/121.919.875
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 92.647.988/121.919.875 =
- 2 - 92.647.988 : 121.919.875 ≈
- 2,759908817164 ≈
- 2,76
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,759908817164 =
- 2,759908817164 × 100/100 =
( - 2,759908817164 × 100)/100 =
- 275,990881716373/100 ≈
- 275,990881716373% ≈
- 275,99%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 = - 336.487.738/121.919.875
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 = - 2 92.647.988/121.919.875
Sous forme de nombre décimal :
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 ≈ - 2,76
En pourcentage :
- 826/371 × 984/956 × - 443/660 × - 628/350 ≈ - 275,99%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.