- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 =
825/357 × 984/943 × 426/660 × 614/365
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 825/357
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
825 = 3 × 52 × 11
357 = 3 × 7 × 17
PGCD (825; 357) = 3
825/357 =
(825 : 3)/(357 : 3) =
275/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
825/357 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 7 × 17) =
275/119
La fraction : 984/943
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
984 = 23 × 3 × 41
943 = 23 × 41
PGCD (984; 943) = 41
984/943 =
(984 : 41)/(943 : 41) =
24/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
984/943 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 41) =
((23 × 3 × 41) : 41)/((23 × 41) : 41) =
(23 × 3 × 41 : 41)/(23 × 41 : 41) =
(23 × 3 × 1)/(23 × 1) =
24/23
La fraction : 426/660
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
426 = 2 × 3 × 71
660 = 22 × 3 × 5 × 11
PGCD (426; 660) = 2 × 3 = 6
426/660 =
(426 : 6)/(660 : 6) =
71/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
426/660 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 1 × 5 × 11) =
71/110
La fraction : 614/365
614/365 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
614 = 2 × 307
365 = 5 × 73
PGCD (614; 365) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
825/357 × 984/943 × 426/660 × 614/365 =
275/119 × 24/23 × 71/110 × 614/365
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
275/119 × 24/23 × 71/110 × 614/365 =
(275 × 24 × 71 × 614) / (119 × 23 × 110 × 365) =
(52 × 11 × 23 × 3 × 71 × 2 × 307) / (7 × 17 × 23 × 2 × 5 × 11 × 5 × 73) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 71 × 307) / (2 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 52 × 11 × 71 × 307; 2 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73) = 2 × 52 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 52 × 11 × 71 × 307) / (2 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 71 × 307) : (2 × 52 × 11)) / ((2 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73) : (2 × 52 × 11)) =
(24 : 2 × 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 71 × 307)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 73) =
(2(4 - 1) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 71 × 307)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 23 × 73) =
(23 × 3 × 50 × 1 × 71 × 307)/(1 × 50 × 7 × 1 × 17 × 23 × 73) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 71 × 307)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 73) =
(23 × 3 × 71 × 307)/(7 × 17 × 23 × 73) =
(8 × 3 × 71 × 307)/(7 × 17 × 23 × 73) =
523.128/199.801
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
523.128 : 199.801 = 2 et le reste = 123.526 ⇒
523.128 = 2 × 199.801 + 123.526 ⇒
523.128/199.801 =
(2 × 199.801 + 123.526)/199.801 =
(2 × 199.801)/199.801 + 123.526/199.801 =
2 + 123.526/199.801 =
2 123.526/199.801
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 123.526/199.801 =
2 + 123.526 : 199.801 ≈
2,618245153928 ≈
2,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,618245153928 =
2,618245153928 × 100/100 =
(2,618245153928 × 100)/100 =
261,824515392816/100 ≈
261,824515392816% ≈
261,82%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 = 523.128/199.801
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 = 2 123.526/199.801
Sous forme de nombre décimal :
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 ≈ 2,62
En pourcentage :
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 ≈ 261,82%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.