- 825/1.315 × - 9.100/832 × 7.141/797 × - 10.948/847 × 963.301/1.563 × - 1.364/822 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 825/1.315 × - 9.100/832 × 7.141/797 × - 10.948/847 × 963.301/1.563 × - 1.364/822 =
825/1.315 × 9.100/832 × 7.141/797 × 10.948/847 × 963.301/1.563 × 1.364/822
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 825/1.315
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
825 = 3 × 52 × 11
1.315 = 5 × 263
PGCD (825; 1.315) = 5
825/1.315 =
(825 : 5)/(1.315 : 5) =
165/263
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
825/1.315 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 263) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 263) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 263) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 263) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 263) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 263) =
165/263
La fraction : 9.100/832
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.100 = 22 × 52 × 7 × 13
832 = 26 × 13
PGCD (9.100; 832) = 22 × 13 = 52
9.100/832 =
(9.100 : 52)/(832 : 52) =
175/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.100/832 =
(22 × 52 × 7 × 13)/(26 × 13) =
((22 × 52 × 7 × 13) : (22 × 13))/((26 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 52 × 7 × 13 : 13)/(26 : 22 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 7 × 1)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 52 × 7 × 1)/(24 × 1) =
(1 × 52 × 7 × 1)/(24 × 1) =
175/16
La fraction : 7.141/797
7.141/797 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.141 = 37 × 193
797 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (7.141; 797) = 1
La fraction : 10.948/847
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.948 = 22 × 7 × 17 × 23
847 = 7 × 112
PGCD (10.948; 847) = 7
10.948/847 =
(10.948 : 7)/(847 : 7) =
1.564/121
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.948/847 =
(22 × 7 × 17 × 23)/(7 × 112) =
((22 × 7 × 17 × 23) : 7)/((7 × 112) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17 × 23)/(7 : 7 × 112) =
(22 × 1 × 17 × 23)/(1 × 112) =
1.564/121
La fraction : 963.301/1.563
963.301/1.563 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.301 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.563 = 3 × 521
PGCD (963.301; 1.563) = 1
La fraction : 1.364/822
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.364 = 22 × 11 × 31
822 = 2 × 3 × 137
PGCD (1.364; 822) = 2
1.364/822 =
(1.364 : 2)/(822 : 2) =
682/411
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.364/822 =
(22 × 11 × 31)/(2 × 3 × 137) =
((22 × 11 × 31) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(2 - 1) × 11 × 31)/(1 × 3 × 137) =
(21 × 11 × 31)/(1 × 3 × 137) =
(2 × 11 × 31)/(1 × 3 × 137) =
682/411
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
825/1.315 × 9.100/832 × 7.141/797 × 10.948/847 × 963.301/1.563 × 1.364/822 =
165/263 × 175/16 × 7.141/797 × 1.564/121 × 963.301/1.563 × 682/411
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
165/263 × 175/16 × 7.141/797 × 1.564/121 × 963.301/1.563 × 682/411 =
(165 × 175 × 7.141 × 1.564 × 963.301 × 682) / (263 × 16 × 797 × 121 × 1.563 × 411) =
(3 × 5 × 11 × 52 × 7 × 37 × 193 × 22 × 17 × 23 × 963.301 × 2 × 11 × 31) / (263 × 24 × 797 × 112 × 3 × 521 × 3 × 137) =
(23 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301) / (24 × 32 × 112 × 137 × 263 × 521 × 797)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301; 24 × 32 × 112 × 137 × 263 × 521 × 797) = 23 × 3 × 112
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301) / (24 × 32 × 112 × 137 × 263 × 521 × 797) =
((23 × 3 × 53 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301) : (23 × 3 × 112)) / ((24 × 32 × 112 × 137 × 263 × 521 × 797) : (23 × 3 × 112)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 112 : 112 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301)/(24 : 23 × 32 : 3 × 112 : 112 × 137 × 263 × 521 × 797) =
(2(3 - 3) × 1 × 53 × 7 × 11(2 - 2) × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 11(2 - 2) × 137 × 263 × 521 × 797) =
(20 × 1 × 53 × 7 × 110 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301)/(2 × 3 × 110 × 137 × 263 × 521 × 797) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301)/(2 × 3 × 1 × 137 × 263 × 521 × 797) =
(53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301)/(2 × 3 × 137 × 263 × 521 × 797) =
(125 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 193 × 963.301)/(2 × 3 × 137 × 263 × 521 × 797) =
72.957.097.602.690.875/89.768.426.082
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
72.957.097.602.690.875 : 89.768.426.082 = 812.725 et le reste = 53.515.197.425 ⇒
72.957.097.602.690.875 = 812.725 × 89.768.426.082 + 53.515.197.425 ⇒
72.957.097.602.690.875/89.768.426.082 =
(812.725 × 89.768.426.082 + 53.515.197.425)/89.768.426.082 =
(812.725 × 89.768.426.082)/89.768.426.082 + 53.515.197.425/89.768.426.082 =
812.725 + 53.515.197.425/89.768.426.082 =
812.725 53.515.197.425/89.768.426.082
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
812.725 + 53.515.197.425/89.768.426.082 =
812.725 + 53.515.197.425 : 89.768.426.082 ≈
812.725,596147217465 ≈
812.725,6
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
812.725,596147217465 =
812.725,596147217465 × 100/100 =
(812.725,596147217465 × 100)/100 =
81.272.559,614721746504/100 ≈
81.272.559,614721746504% ≈
81.272.559,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 825/1.315 × - 9.100/832 × 7.141/797 × - 10.948/847 × 963.301/1.563 × - 1.364/822 = 72.957.097.602.690.875/89.768.426.082
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 825/1.315 × - 9.100/832 × 7.141/797 × - 10.948/847 × 963.301/1.563 × - 1.364/822 = 812.725 53.515.197.425/89.768.426.082
Sous forme de nombre décimal :
- 825/1.315 × - 9.100/832 × 7.141/797 × - 10.948/847 × 963.301/1.563 × - 1.364/822 ≈ 812.725,6
En pourcentage :
- 825/1.315 × - 9.100/832 × 7.141/797 × - 10.948/847 × 963.301/1.563 × - 1.364/822 ≈ 81.272.559,61%
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