- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 =
823/357 × 966/943 × 430/644 × 609/345
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 823/357
823/357 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
823 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
357 = 3 × 7 × 17
PGCD (823; 357) = 1
La fraction : 966/943
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
966 = 2 × 3 × 7 × 23
943 = 23 × 41
PGCD (966; 943) = 23
966/943 =
(966 : 23)/(943 : 23) =
42/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
966/943 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(2 × 3 × 7 × 23 : 23)/(23 : 23 × 41) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(1 × 41) =
42/41
La fraction : 430/644
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
430 = 2 × 5 × 43
644 = 22 × 7 × 23
PGCD (430; 644) = 2
430/644 =
(430 : 2)/(644 : 2) =
215/322
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
430/644 =
(2 × 5 × 43)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((22 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(22 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 43)/(2(2 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 5 × 43)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 7 × 23) =
215/322
La fraction : 609/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
609 = 3 × 7 × 29
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (609; 345) = 3
609/345 =
(609 : 3)/(345 : 3) =
203/115
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
609/345 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 5 × 23) =
203/115
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
823/357 × 966/943 × 430/644 × 609/345 =
823/357 × 42/41 × 215/322 × 203/115
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
823/357 × 42/41 × 215/322 × 203/115 =
(823 × 42 × 215 × 203) / (357 × 41 × 322 × 115) =
(823 × 2 × 3 × 7 × 5 × 43 × 7 × 29) / (3 × 7 × 17 × 41 × 2 × 7 × 23 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 823) / (2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 823; 2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 41) = 2 × 3 × 5 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 823) / (2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 823) : (2 × 3 × 5 × 72)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 41) : (2 × 3 × 5 × 72)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 29 × 43 × 823)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 232 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 29 × 43 × 823)/(1 × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 232 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 70 × 29 × 43 × 823)/(1 × 1 × 1 × 70 × 17 × 232 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 823)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 41) =
(29 × 43 × 823)/(17 × 232 × 41) =
(29 × 43 × 823)/(17 × 529 × 41) =
1.026.281/368.713
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.026.281 : 368.713 = 2 et le reste = 288.855 ⇒
1.026.281 = 2 × 368.713 + 288.855 ⇒
1.026.281/368.713 =
(2 × 368.713 + 288.855)/368.713 =
(2 × 368.713)/368.713 + 288.855/368.713 =
2 + 288.855/368.713 =
2 288.855/368.713
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 288.855/368.713 =
2 + 288.855 : 368.713 ≈
2,783414200204 ≈
2,78
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,783414200204 =
2,783414200204 × 100/100 =
(2,783414200204 × 100)/100 =
278,34142002045/100 ≈
278,34142002045% ≈
278,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 = 1.026.281/368.713
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 = 2 288.855/368.713
Sous forme de nombre décimal :
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 ≈ 2,78
En pourcentage :
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 ≈ 278,34%
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