- 820/1.337 × 9.113/845 × - 7.169/822 × - 10.997/867 × - 963.320/1.590 × 1.386/840 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 820/1.337 × 9.113/845 × - 7.169/822 × - 10.997/867 × - 963.320/1.590 × 1.386/840 =
820/1.337 × 9.113/845 × 7.169/822 × 10.997/867 × 963.320/1.590 × 1.386/840
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 820/1.337
820/1.337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
820 = 22 × 5 × 41
1.337 = 7 × 191
PGCD (820; 1.337) = 1
La fraction : 9.113/845
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.113 = 13 × 701
845 = 5 × 132
PGCD (9.113; 845) = 13
9.113/845 =
(9.113 : 13)/(845 : 13) =
701/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.113/845 =
(13 × 701)/(5 × 132) =
((13 × 701) : 13)/((5 × 132) : 13) =
(13 : 13 × 701)/(5 × 132 : 13) =
(1 × 701)/(5 × 13(2 - 1)) =
(1 × 701)/(5 × 131) =
(1 × 701)/(5 × 13) =
701/65
La fraction : 7.169/822
7.169/822 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.169 = 67 × 107
822 = 2 × 3 × 137
PGCD (7.169; 822) = 1
La fraction : 10.997/867
10.997/867 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.997 = 7 × 1.571
867 = 3 × 172
PGCD (10.997; 867) = 1
La fraction : 963.320/1.590
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.320 = 23 × 5 × 24.083
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
PGCD (963.320; 1.590) = 2 × 5 = 10
963.320/1.590 =
(963.320 : 10)/(1.590 : 10) =
96.332/159
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
963.320/1.590 =
(23 × 5 × 24.083)/(2 × 3 × 5 × 53) =
((23 × 5 × 24.083) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 24.083)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 24.083)/(1 × 3 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 24.083)/(1 × 3 × 1 × 53) =
96.332/159
La fraction : 1.386/840
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
840 = 23 × 3 × 5 × 7
PGCD (1.386; 840) = 2 × 3 × 7 = 42
1.386/840 =
(1.386 : 42)/(840 : 42) =
33/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.386/840 =
(2 × 32 × 7 × 11)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7))/((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 11)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(22 × 1 × 5 × 1) =
33/20
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
820/1.337 × 9.113/845 × 7.169/822 × 10.997/867 × 963.320/1.590 × 1.386/840 =
820/1.337 × 701/65 × 7.169/822 × 10.997/867 × 96.332/159 × 33/20
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
820/1.337 × 701/65 × 7.169/822 × 10.997/867 × 96.332/159 × 33/20 =
(820 × 701 × 7.169 × 10.997 × 96.332 × 33) / (1.337 × 65 × 822 × 867 × 159 × 20) =
(22 × 5 × 41 × 701 × 67 × 107 × 7 × 1.571 × 22 × 24.083 × 3 × 11) / (7 × 191 × 5 × 13 × 2 × 3 × 137 × 3 × 172 × 3 × 53 × 22 × 5) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083) / (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083; 23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191) = 23 × 3 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083) / (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191) =
(2(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191) =
(21 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083)/(20 × 32 × 5 × 1 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083)/(1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191) =
(2 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083)/(32 × 5 × 13 × 172 × 53 × 137 × 191) =
(2 × 11 × 41 × 67 × 107 × 701 × 1.571 × 24.083)/(9 × 5 × 13 × 289 × 53 × 137 × 191) =
171.502.283.378.095.934/234.467.964.315
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
171.502.283.378.095.934 : 234.467.964.315 = 731.452 et le reste = 221.943.960.554 ⇒
171.502.283.378.095.934 = 731.452 × 234.467.964.315 + 221.943.960.554 ⇒
171.502.283.378.095.934/234.467.964.315 =
(731.452 × 234.467.964.315 + 221.943.960.554)/234.467.964.315 =
(731.452 × 234.467.964.315)/234.467.964.315 + 221.943.960.554/234.467.964.315 =
731.452 + 221.943.960.554/234.467.964.315 =
731.452 221.943.960.554/234.467.964.315
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
731.452 + 221.943.960.554/234.467.964.315 =
731.452 + 221.943.960.554 : 234.467.964.315 ≈
731.452,946585437385 ≈
731.452,95
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
731.452,946585437385 =
731.452,946585437385 × 100/100 =
(731.452,946585437385 × 100)/100 =
73.145.294,658543738549/100 ≈
73.145.294,658543738549% ≈
73.145.294,66%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 820/1.337 × 9.113/845 × - 7.169/822 × - 10.997/867 × - 963.320/1.590 × 1.386/840 = 171.502.283.378.095.934/234.467.964.315
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 820/1.337 × 9.113/845 × - 7.169/822 × - 10.997/867 × - 963.320/1.590 × 1.386/840 = 731.452 221.943.960.554/234.467.964.315
Sous forme de nombre décimal :
- 820/1.337 × 9.113/845 × - 7.169/822 × - 10.997/867 × - 963.320/1.590 × 1.386/840 ≈ 731.452,95
En pourcentage :
- 820/1.337 × 9.113/845 × - 7.169/822 × - 10.997/867 × - 963.320/1.590 × 1.386/840 ≈ 73.145.294,66%
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