- 820/1.180 × - 8.960/756 × 6.976/760 × - 10.793/776 × 963.121/1.546 × - 1.227/755 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 820/1.180 × - 8.960/756 × 6.976/760 × - 10.793/776 × 963.121/1.546 × - 1.227/755 =
820/1.180 × 8.960/756 × 6.976/760 × 10.793/776 × 963.121/1.546 × 1.227/755
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 820/1.180
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
820 = 22 × 5 × 41
1.180 = 22 × 5 × 59
PGCD (820; 1.180) = 22 × 5 = 20
820/1.180 =
(820 : 20)/(1.180 : 20) =
41/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
820/1.180 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 5 × 59) =
((22 × 5 × 41) : (22 × 5))/((22 × 5 × 59) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 41)/(22 : 22 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 1 × 59) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 59) =
41/59
La fraction : 8.960/756
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.960 = 28 × 5 × 7
756 = 22 × 33 × 7
PGCD (8.960; 756) = 22 × 7 = 28
8.960/756 =
(8.960 : 28)/(756 : 28) =
320/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.960/756 =
(28 × 5 × 7)/(22 × 33 × 7) =
((28 × 5 × 7) : (22 × 7))/((22 × 33 × 7) : (22 × 7)) =
(28 : 22 × 5 × 7 : 7)/(22 : 22 × 33 × 7 : 7) =
(2(8 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(26 × 5 × 1)/(20 × 33 × 1) =
(26 × 5 × 1)/(1 × 33 × 1) =
320/27
La fraction : 6.976/760
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.976 = 26 × 109
760 = 23 × 5 × 19
PGCD (6.976; 760) = 23 = 8
6.976/760 =
(6.976 : 8)/(760 : 8) =
872/95
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.976/760 =
(26 × 109)/(23 × 5 × 19) =
((26 × 109) : 23)/((23 × 5 × 19) : 23) =
(26 : 23 × 109)/(23 : 23 × 5 × 19) =
(2(6 - 3) × 109)/(2(3 - 3) × 5 × 19) =
(23 × 109)/(20 × 5 × 19) =
(23 × 109)/(1 × 5 × 19) =
872/95
La fraction : 10.793/776
10.793/776 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.793 = 43 × 251
776 = 23 × 97
PGCD (10.793; 776) = 1
La fraction : 963.121/1.546
963.121/1.546 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.121 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.546 = 2 × 773
PGCD (963.121; 1.546) = 1
La fraction : 1.227/755
1.227/755 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.227 = 3 × 409
755 = 5 × 151
PGCD (1.227; 755) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
820/1.180 × 8.960/756 × 6.976/760 × 10.793/776 × 963.121/1.546 × 1.227/755 =
41/59 × 320/27 × 872/95 × 10.793/776 × 963.121/1.546 × 1.227/755
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
41/59 × 320/27 × 872/95 × 10.793/776 × 963.121/1.546 × 1.227/755 =
(41 × 320 × 872 × 10.793 × 963.121 × 1.227) / (59 × 27 × 95 × 776 × 1.546 × 755) =
(41 × 26 × 5 × 23 × 109 × 43 × 251 × 963.121 × 3 × 409) / (59 × 33 × 5 × 19 × 23 × 97 × 2 × 773 × 5 × 151) =
(29 × 3 × 5 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121) / (24 × 33 × 52 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 3 × 5 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121; 24 × 33 × 52 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) = 24 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 3 × 5 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121) / (24 × 33 × 52 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) =
((29 × 3 × 5 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 33 × 52 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) : (24 × 3 × 5)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121)/(24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) =
(2(9 - 4) × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) =
(25 × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121)/(20 × 32 × 51 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) =
(25 × 1 × 1 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121)/(1 × 32 × 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) =
(25 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121)/(32 × 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) =
(32 × 41 × 43 × 109 × 251 × 409 × 963.121)/(9 × 5 × 19 × 59 × 97 × 151 × 773) =
608.004.327.531.437.216/571.144.898.295
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
608.004.327.531.437.216 : 571.144.898.295 = 1.064.536 et le reste = 22.080.071.096 ⇒
608.004.327.531.437.216 = 1.064.536 × 571.144.898.295 + 22.080.071.096 ⇒
608.004.327.531.437.216/571.144.898.295 =
(1.064.536 × 571.144.898.295 + 22.080.071.096)/571.144.898.295 =
(1.064.536 × 571.144.898.295)/571.144.898.295 + 22.080.071.096/571.144.898.295 =
1.064.536 + 22.080.071.096/571.144.898.295 =
1.064.536 22.080.071.096/571.144.898.295
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.064.536 + 22.080.071.096/571.144.898.295 =
1.064.536 + 22.080.071.096 : 571.144.898.295 ≈
1.064.536,038659315984 ≈
1.064.536,04
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1.064.536,038659315984 =
1.064.536,038659315984 × 100/100 =
(1.064.536,038659315984 × 100)/100 =
106.453.603,865931598429/100 ≈
106.453.603,865931598429% ≈
106.453.603,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 820/1.180 × - 8.960/756 × 6.976/760 × - 10.793/776 × 963.121/1.546 × - 1.227/755 = 608.004.327.531.437.216/571.144.898.295
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 820/1.180 × - 8.960/756 × 6.976/760 × - 10.793/776 × 963.121/1.546 × - 1.227/755 = 1.064.536 22.080.071.096/571.144.898.295
Sous forme de nombre décimal :
- 820/1.180 × - 8.960/756 × 6.976/760 × - 10.793/776 × 963.121/1.546 × - 1.227/755 ≈ 1.064.536,04
En pourcentage :
- 820/1.180 × - 8.960/756 × 6.976/760 × - 10.793/776 × 963.121/1.546 × - 1.227/755 ≈ 106.453.603,87%
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