- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 =
- 82/52 × 57/82 × 74/55 × 80/49 × 74/44
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 82/52 × 57/82 = 57/52
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 82/52 × 57/82 × 74/55 × 80/49 × 74/44 =
- 57/52 × 74/55 × 80/49 × 74/44
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 57/52
57/52 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
57 = 3 × 19
52 = 22 × 13
PGCD (57; 52) = 1
La fraction : 74/55
74/55 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
55 = 5 × 11
PGCD (74; 55) = 1
La fraction : 80/49
80/49 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
49 = 72
PGCD (80; 49) = 1
La fraction : 74/44
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
44 = 22 × 11
PGCD (74; 44) = 2
74/44 =
(74 : 2)/(44 : 2) =
37/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
74/44 =
(2 × 37)/(22 × 11) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 37)/(21 × 11) =
(1 × 37)/(2 × 11) =
37/22
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 57/52 × 74/55 × 80/49 × 74/44 =
- 57/52 × 74/55 × 80/49 × 37/22
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 57/52 × 74/55 × 80/49 × 37/22 =
- (57 × 74 × 80 × 37) / (52 × 55 × 49 × 22) =
- (3 × 19 × 2 × 37 × 24 × 5 × 37) / (22 × 13 × 5 × 11 × 72 × 2 × 11) =
- (25 × 3 × 5 × 19 × 372) / (23 × 5 × 72 × 112 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 5 × 19 × 372; 23 × 5 × 72 × 112 × 13) = 23 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 5 × 19 × 372) / (23 × 5 × 72 × 112 × 13) =
- ((25 × 3 × 5 × 19 × 372) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 72 × 112 × 13) : (23 × 5)) =
- (25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 19 × 372)/(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13) =
- (2(5 - 3) × 3 × 1 × 19 × 372)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 112 × 13) =
- (22 × 3 × 1 × 19 × 372)/(20 × 1 × 72 × 112 × 13) =
- (22 × 3 × 1 × 19 × 372)/(1 × 1 × 72 × 112 × 13) =
- (22 × 3 × 19 × 372)/(72 × 112 × 13) =
- (4 × 3 × 19 × 1.369)/(49 × 121 × 13) =
- 312.132/77.077
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 312.132 : 77.077 = - 4 et le reste = - 3.824 ⇒
- 312.132 = - 4 × 77.077 - 3.824 ⇒
- 312.132/77.077 =
( - 4 × 77.077 - 3.824)/77.077 =
( - 4 × 77.077)/77.077 - 3.824/77.077 =
- 4 - 3.824/77.077 =
- 4 3.824/77.077
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 3.824/77.077 =
- 4 - 3.824 : 77.077 ≈
- 4,049612724937 ≈
- 4,05
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,049612724937 =
- 4,049612724937 × 100/100 =
( - 4,049612724937 × 100)/100 =
- 404,96127249374/100 =
- 404,96127249374% ≈
- 404,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 = - 312.132/77.077
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 = - 4 3.824/77.077
Sous forme de nombre décimal :
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 ≈ - 4,05
En pourcentage :
- 82/52 × - 57/82 × - 74/55 × - 80/49 × - 74/44 ≈ - 404,96%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.