- 816/367 × - 971/950 × - 422/648 × 610/343 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 816/367 × - 971/950 × - 422/648 × 610/343 =
- 816/367 × 971/950 × 422/648 × 610/343
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 816/367
816/367 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
816 = 24 × 3 × 17
367 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (816; 367) = 1
La fraction : 971/950
971/950 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
971 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
950 = 2 × 52 × 19
PGCD (971; 950) = 1
La fraction : 422/648
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
422 = 2 × 211
648 = 23 × 34
PGCD (422; 648) = 2
422/648 =
(422 : 2)/(648 : 2) =
211/324
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
422/648 =
(2 × 211)/(23 × 34) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 211)/(22 × 34) =
211/324
La fraction : 610/343
610/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
610 = 2 × 5 × 61
343 = 73
PGCD (610; 343) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 816/367 × 971/950 × 422/648 × 610/343 =
- 816/367 × 971/950 × 211/324 × 610/343
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 816/367 × 971/950 × 211/324 × 610/343 =
- (816 × 971 × 211 × 610) / (367 × 950 × 324 × 343) =
- (24 × 3 × 17 × 971 × 211 × 2 × 5 × 61) / (367 × 2 × 52 × 19 × 22 × 34 × 73) =
- (25 × 3 × 5 × 17 × 61 × 211 × 971) / (23 × 34 × 52 × 73 × 19 × 367)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 5 × 17 × 61 × 211 × 971; 23 × 34 × 52 × 73 × 19 × 367) = 23 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 5 × 17 × 61 × 211 × 971) / (23 × 34 × 52 × 73 × 19 × 367) =
- ((25 × 3 × 5 × 17 × 61 × 211 × 971) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 19 × 367) : (23 × 3 × 5)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 61 × 211 × 971)/(23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 73 × 19 × 367) =
- (2(5 - 3) × 1 × 1 × 17 × 61 × 211 × 971)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 19 × 367) =
- (22 × 1 × 1 × 17 × 61 × 211 × 971)/(20 × 33 × 51 × 73 × 19 × 367) =
- (22 × 1 × 1 × 17 × 61 × 211 × 971)/(1 × 33 × 5 × 73 × 19 × 367) =
- (22 × 17 × 61 × 211 × 971)/(33 × 5 × 73 × 19 × 367) =
- (4 × 17 × 61 × 211 × 971)/(27 × 5 × 343 × 19 × 367) =
- 849.846.388/322.884.765
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 849.846.388 : 322.884.765 = - 2 et le reste = - 204.076.858 ⇒
- 849.846.388 = - 2 × 322.884.765 - 204.076.858 ⇒
- 849.846.388/322.884.765 =
( - 2 × 322.884.765 - 204.076.858)/322.884.765 =
( - 2 × 322.884.765)/322.884.765 - 204.076.858/322.884.765 =
- 2 - 204.076.858/322.884.765 =
- 2 204.076.858/322.884.765
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 204.076.858/322.884.765 =
- 2 - 204.076.858 : 322.884.765 ≈
- 2,63204238825 ≈
- 2,63
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,63204238825 =
- 2,63204238825 × 100/100 =
( - 2,63204238825 × 100)/100 =
- 263,204238824957/100 ≈
- 263,204238824957% ≈
- 263,2%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 816/367 × - 971/950 × - 422/648 × 610/343 = - 849.846.388/322.884.765
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 816/367 × - 971/950 × - 422/648 × 610/343 = - 2 204.076.858/322.884.765
Sous forme de nombre décimal :
- 816/367 × - 971/950 × - 422/648 × 610/343 ≈ - 2,63
En pourcentage :
- 816/367 × - 971/950 × - 422/648 × 610/343 ≈ - 263,2%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.