- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 =
- 813/369 × 980/943 × 426/651 × 606/360
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 813/369
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
813 = 3 × 271
369 = 32 × 41
PGCD (813; 369) = 3
813/369 =
(813 : 3)/(369 : 3) =
271/123
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
813/369 =
(3 × 271)/(32 × 41) =
((3 × 271) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 271)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 271)/(31 × 41) =
(1 × 271)/(3 × 41) =
271/123
La fraction : 980/943
980/943 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
980 = 22 × 5 × 72
943 = 23 × 41
PGCD (980; 943) = 1
La fraction : 426/651
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
426 = 2 × 3 × 71
651 = 3 × 7 × 31
PGCD (426; 651) = 3
426/651 =
(426 : 3)/(651 : 3) =
142/217
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
426/651 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 7 × 31) =
142/217
La fraction : 606/360
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
606 = 2 × 3 × 101
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (606; 360) = 2 × 3 = 6
606/360 =
(606 : 6)/(360 : 6) =
101/60
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
606/360 =
(2 × 3 × 101)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 101)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 101)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 813/369 × 980/943 × 426/651 × 606/360 =
- 271/123 × 980/943 × 142/217 × 101/60
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 271/123 × 980/943 × 142/217 × 101/60 =
- (271 × 980 × 142 × 101) / (123 × 943 × 217 × 60) =
- (271 × 22 × 5 × 72 × 2 × 71 × 101) / (3 × 41 × 23 × 41 × 7 × 31 × 22 × 3 × 5) =
- (23 × 5 × 72 × 71 × 101 × 271) / (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 412)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 72 × 71 × 101 × 271; 22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 412) = 22 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 5 × 72 × 71 × 101 × 271) / (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 412) =
- ((23 × 5 × 72 × 71 × 101 × 271) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 412) : (22 × 5 × 7)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 71 × 101 × 271)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 412) =
- (2(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 71 × 101 × 271)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412) =
- (21 × 1 × 71 × 71 × 101 × 271)/(20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412) =
- (2 × 1 × 7 × 71 × 101 × 271)/(1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 31 × 412) =
- (2 × 7 × 71 × 101 × 271)/(32 × 23 × 31 × 412) =
- (2 × 7 × 71 × 101 × 271)/(9 × 23 × 31 × 1.681) =
- 27.206.774/10.786.977
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 27.206.774 : 10.786.977 = - 2 et le reste = - 5.632.820 ⇒
- 27.206.774 = - 2 × 10.786.977 - 5.632.820 ⇒
- 27.206.774/10.786.977 =
( - 2 × 10.786.977 - 5.632.820)/10.786.977 =
( - 2 × 10.786.977)/10.786.977 - 5.632.820/10.786.977 =
- 2 - 5.632.820/10.786.977 =
- 2 5.632.820/10.786.977
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 5.632.820/10.786.977 =
- 2 - 5.632.820 : 10.786.977 ≈
- 2,522187077992 ≈
- 2,52
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,522187077992 =
- 2,522187077992 × 100/100 =
( - 2,522187077992 × 100)/100 =
- 252,218707799229/100 ≈
- 252,218707799229% ≈
- 252,22%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 = - 27.206.774/10.786.977
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 = - 2 5.632.820/10.786.977
Sous forme de nombre décimal :
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 ≈ - 2,52
En pourcentage :
- 813/369 × 980/943 × - 426/651 × - 606/360 ≈ - 252,22%
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