- 810/363 × 966/947 × 431/648 × - 609/338 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 810/363 × 966/947 × 431/648 × - 609/338 =
810/363 × 966/947 × 431/648 × 609/338
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 810/363
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
810 = 2 × 34 × 5
363 = 3 × 112
PGCD (810; 363) = 3
810/363 =
(810 : 3)/(363 : 3) =
270/121
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
810/363 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 112) =
((2 × 34 × 5) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 112) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 112) =
270/121
La fraction : 966/947
966/947 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
966 = 2 × 3 × 7 × 23
947 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (966; 947) = 1
La fraction : 431/648
431/648 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
648 = 23 × 34
PGCD (431; 648) = 1
La fraction : 609/338
609/338 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
609 = 3 × 7 × 29
338 = 2 × 132
PGCD (609; 338) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
810/363 × 966/947 × 431/648 × 609/338 =
270/121 × 966/947 × 431/648 × 609/338
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
270/121 × 966/947 × 431/648 × 609/338 =
(270 × 966 × 431 × 609) / (121 × 947 × 648 × 338) =
(2 × 33 × 5 × 2 × 3 × 7 × 23 × 431 × 3 × 7 × 29) / (112 × 947 × 23 × 34 × 2 × 132) =
(22 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 431) / (24 × 34 × 112 × 132 × 947)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 431; 24 × 34 × 112 × 132 × 947) = 22 × 34
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 431) / (24 × 34 × 112 × 132 × 947) =
((22 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 431) : (22 × 34)) / ((24 × 34 × 112 × 132 × 947) : (22 × 34)) =
(22 : 22 × 35 : 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 431)/(24 : 22 × 34 : 34 × 112 × 132 × 947) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5 × 72 × 23 × 29 × 431)/(2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 112 × 132 × 947) =
(20 × 31 × 5 × 72 × 23 × 29 × 431)/(22 × 30 × 112 × 132 × 947) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 431)/(22 × 1 × 112 × 132 × 947) =
(3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 431)/(22 × 112 × 132 × 947) =
(3 × 5 × 49 × 23 × 29 × 431)/(4 × 121 × 169 × 947) =
211.295.595/77.460.812
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
211.295.595 : 77.460.812 = 2 et le reste = 56.373.971 ⇒
211.295.595 = 2 × 77.460.812 + 56.373.971 ⇒
211.295.595/77.460.812 =
(2 × 77.460.812 + 56.373.971)/77.460.812 =
(2 × 77.460.812)/77.460.812 + 56.373.971/77.460.812 =
2 + 56.373.971/77.460.812 =
2 56.373.971/77.460.812
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 56.373.971/77.460.812 =
2 + 56.373.971 : 77.460.812 ≈
2,727774077555 ≈
2,73
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,727774077555 =
2,727774077555 × 100/100 =
(2,727774077555 × 100)/100 =
272,77740775555/100 ≈
272,77740775555% ≈
272,78%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 810/363 × 966/947 × 431/648 × - 609/338 = 211.295.595/77.460.812
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 810/363 × 966/947 × 431/648 × - 609/338 = 2 56.373.971/77.460.812
Sous forme de nombre décimal :
- 810/363 × 966/947 × 431/648 × - 609/338 ≈ 2,73
En pourcentage :
- 810/363 × 966/947 × 431/648 × - 609/338 ≈ 272,78%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.