- 81/50 × 58/68 × - 71/54 × - 77/40 × - 72/46 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 81/50 × 58/68 × - 71/54 × - 77/40 × - 72/46 =
81/50 × 58/68 × 71/54 × 77/40 × 72/46
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 81/50
81/50 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
50 = 2 × 52
PGCD (81; 50) = 1
La fraction : 58/68
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
58 = 2 × 29
68 = 22 × 17
PGCD (58; 68) = 2
58/68 =
(58 : 2)/(68 : 2) =
29/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
58/68 =
(2 × 29)/(22 × 17) =
((2 × 29) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 29)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 29)/(21 × 17) =
(1 × 29)/(2 × 17) =
29/34
La fraction : 71/54
71/54 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
54 = 2 × 33
PGCD (71; 54) = 1
La fraction : 77/40
77/40 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
40 = 23 × 5
PGCD (77; 40) = 1
La fraction : 72/46
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
46 = 2 × 23
PGCD (72; 46) = 2
72/46 =
(72 : 2)/(46 : 2) =
36/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
72/46 =
(23 × 32)/(2 × 23) =
((23 × 32) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 32)/(2 : 2 × 23) =
(2(3 - 1) × 32)/(1 × 23) =
(22 × 32)/(1 × 23) =
36/23
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
81/50 × 58/68 × 71/54 × 77/40 × 72/46 =
81/50 × 29/34 × 71/54 × 77/40 × 36/23
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
81/50 × 29/34 × 71/54 × 77/40 × 36/23 =
(81 × 29 × 71 × 77 × 36) / (50 × 34 × 54 × 40 × 23) =
(34 × 29 × 71 × 7 × 11 × 22 × 32) / (2 × 52 × 2 × 17 × 2 × 33 × 23 × 5 × 23) =
(22 × 36 × 7 × 11 × 29 × 71) / (26 × 33 × 53 × 17 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 36 × 7 × 11 × 29 × 71; 26 × 33 × 53 × 17 × 23) = 22 × 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 36 × 7 × 11 × 29 × 71) / (26 × 33 × 53 × 17 × 23) =
((22 × 36 × 7 × 11 × 29 × 71) : (22 × 33)) / ((26 × 33 × 53 × 17 × 23) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 36 : 33 × 7 × 11 × 29 × 71)/(26 : 22 × 33 : 33 × 53 × 17 × 23) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 7 × 11 × 29 × 71)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 17 × 23) =
(20 × 33 × 7 × 11 × 29 × 71)/(24 × 30 × 53 × 17 × 23) =
(1 × 33 × 7 × 11 × 29 × 71)/(24 × 1 × 53 × 17 × 23) =
(33 × 7 × 11 × 29 × 71)/(24 × 53 × 17 × 23) =
(27 × 7 × 11 × 29 × 71)/(16 × 125 × 17 × 23) =
4.280.661/782.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
4.280.661 : 782.000 = 5 et le reste = 370.661 ⇒
4.280.661 = 5 × 782.000 + 370.661 ⇒
4.280.661/782.000 =
(5 × 782.000 + 370.661)/782.000 =
(5 × 782.000)/782.000 + 370.661/782.000 =
5 + 370.661/782.000 =
5 370.661/782.000
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 370.661/782.000 =
5 + 370.661 : 782.000 ≈
5,473991048593 ≈
5,47
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,473991048593 =
5,473991048593 × 100/100 =
(5,473991048593 × 100)/100 =
547,399104859335/100 =
547,399104859335% ≈
547,4%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 81/50 × 58/68 × - 71/54 × - 77/40 × - 72/46 = 4.280.661/782.000
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 81/50 × 58/68 × - 71/54 × - 77/40 × - 72/46 = 5 370.661/782.000
Sous forme de nombre décimal :
- 81/50 × 58/68 × - 71/54 × - 77/40 × - 72/46 ≈ 5,47
En pourcentage :
- 81/50 × 58/68 × - 71/54 × - 77/40 × - 72/46 ≈ 547,4%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.