- 81/173 × 157/93 × - 91/201 × - 74/157 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 81/173 × 157/93 × - 91/201 × - 74/157 =
- 81/173 × 157/93 × 91/201 × 74/157
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 157/93 × 74/157 = 74/93
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 81/173 × 157/93 × 91/201 × 74/157 =
- 81/173 × 74/93 × 91/201
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 81/173
81/173 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
173 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (81; 173) = 1
La fraction : 74/93
74/93 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
93 = 3 × 31
PGCD (74; 93) = 1
La fraction : 91/201
91/201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
91 = 7 × 13
201 = 3 × 67
PGCD (91; 201) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 81/173 × 74/93 × 91/201 =
- (81 × 74 × 91) / (173 × 93 × 201) =
- (34 × 2 × 37 × 7 × 13) / (173 × 3 × 31 × 3 × 67) =
- (2 × 34 × 7 × 13 × 37) / (32 × 31 × 67 × 173)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 34 × 7 × 13 × 37; 32 × 31 × 67 × 173) = 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 34 × 7 × 13 × 37) / (32 × 31 × 67 × 173) =
- ((2 × 34 × 7 × 13 × 37) : 32) / ((32 × 31 × 67 × 173) : 32) =
- (2 × 34 : 32 × 7 × 13 × 37)/(32 : 32 × 31 × 67 × 173) =
- (2 × 3(4 - 2) × 7 × 13 × 37)/(3(2 - 2) × 31 × 67 × 173) =
- (2 × 32 × 7 × 13 × 37)/(30 × 31 × 67 × 173) =
- (2 × 32 × 7 × 13 × 37)/(1 × 31 × 67 × 173) =
- (2 × 32 × 7 × 13 × 37)/(31 × 67 × 173) =
- (2 × 9 × 7 × 13 × 37)/(31 × 67 × 173) =
- 60.606/359.321
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 60.606/359.321 =
- 60.606 : 359.321 ≈
- 0,168668126828 ≈
- 0,17
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,168668126828 =
- 0,168668126828 × 100/100 =
( - 0,168668126828 × 100)/100 =
- 16,86681268281/100 =
- 16,86681268281% ≈
- 16,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 81/173 × 157/93 × - 91/201 × - 74/157 = - 60.606/359.321
Sous forme de nombre décimal :
- 81/173 × 157/93 × - 91/201 × - 74/157 ≈ - 0,17
En pourcentage :
- 81/173 × 157/93 × - 91/201 × - 74/157 ≈ - 16,87%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.