- 81/155 × - 4.115/71 × 9.776/65 × - 114/67 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 81/155 × - 4.115/71 × 9.776/65 × - 114/67 =
- 81/155 × 4.115/71 × 9.776/65 × 114/67
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 81/155
81/155 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
155 = 5 × 31
PGCD (81; 155) = 1
La fraction : 4.115/71
4.115/71 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.115 = 5 × 823
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (4.115; 71) = 1
La fraction : 9.776/65
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.776 = 24 × 13 × 47
65 = 5 × 13
PGCD (9.776; 65) = 13
9.776/65 =
(9.776 : 13)/(65 : 13) =
752/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.776/65 =
(24 × 13 × 47)/(5 × 13) =
((24 × 13 × 47) : 13)/((5 × 13) : 13) =
(24 × 13 : 13 × 47)/(5 × 13 : 13) =
(24 × 1 × 47)/(5 × 1) =
752/5
La fraction : 114/67
114/67 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
114 = 2 × 3 × 19
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (114; 67) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 81/155 × 4.115/71 × 9.776/65 × 114/67 =
- 81/155 × 4.115/71 × 752/5 × 114/67
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 81/155 × 4.115/71 × 752/5 × 114/67 =
- (81 × 4.115 × 752 × 114) / (155 × 71 × 5 × 67) =
- (34 × 5 × 823 × 24 × 47 × 2 × 3 × 19) / (5 × 31 × 71 × 5 × 67) =
- (25 × 35 × 5 × 19 × 47 × 823) / (52 × 31 × 67 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 35 × 5 × 19 × 47 × 823; 52 × 31 × 67 × 71) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 35 × 5 × 19 × 47 × 823) / (52 × 31 × 67 × 71) =
- ((25 × 35 × 5 × 19 × 47 × 823) : 5) / ((52 × 31 × 67 × 71) : 5) =
- (25 × 35 × 5 : 5 × 19 × 47 × 823)/(52 : 5 × 31 × 67 × 71) =
- (25 × 35 × 1 × 19 × 47 × 823)/(5(2 - 1) × 31 × 67 × 71) =
- (25 × 35 × 1 × 19 × 47 × 823)/(51 × 31 × 67 × 71) =
- (25 × 35 × 1 × 19 × 47 × 823)/(5 × 31 × 67 × 71) =
- (25 × 35 × 19 × 47 × 823)/(5 × 31 × 67 × 71) =
- (32 × 243 × 19 × 47 × 823)/(5 × 31 × 67 × 71) =
- 5.714.885.664/737.335
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 5.714.885.664 : 737.335 = - 7.750 et le reste = - 539.414 ⇒
- 5.714.885.664 = - 7.750 × 737.335 - 539.414 ⇒
- 5.714.885.664/737.335 =
( - 7.750 × 737.335 - 539.414)/737.335 =
( - 7.750 × 737.335)/737.335 - 539.414/737.335 =
- 7.750 - 539.414/737.335 =
- 7.750 539.414/737.335
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.750 - 539.414/737.335 =
- 7.750 - 539.414 : 737.335 ≈
- 7.750,731572487404 ≈
- 7.750,73
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 7.750,731572487404 =
- 7.750,731572487404 × 100/100 =
( - 7.750,731572487404 × 100)/100 =
- 775.073,157248740396/100 ≈
- 775.073,157248740396% ≈
- 775.073,16%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 81/155 × - 4.115/71 × 9.776/65 × - 114/67 = - 5.714.885.664/737.335
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 81/155 × - 4.115/71 × 9.776/65 × - 114/67 = - 7.750 539.414/737.335
Sous forme de nombre décimal :
- 81/155 × - 4.115/71 × 9.776/65 × - 114/67 ≈ - 7.750,73
En pourcentage :
- 81/155 × - 4.115/71 × 9.776/65 × - 114/67 ≈ - 775.073,16%
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