- 809/360 × - 969/946 × 425/648 × - 613/342 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 809/360 × - 969/946 × 425/648 × - 613/342 =
- 809/360 × 969/946 × 425/648 × 613/342
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 809/360
809/360 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
809 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (809; 360) = 1
La fraction : 969/946
969/946 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
969 = 3 × 17 × 19
946 = 2 × 11 × 43
PGCD (969; 946) = 1
La fraction : 425/648
425/648 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
425 = 52 × 17
648 = 23 × 34
PGCD (425; 648) = 1
La fraction : 613/342
613/342 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
613 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (613; 342) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 809/360 × 969/946 × 425/648 × 613/342 =
- (809 × 969 × 425 × 613) / (360 × 946 × 648 × 342) =
- (809 × 3 × 17 × 19 × 52 × 17 × 613) / (23 × 32 × 5 × 2 × 11 × 43 × 23 × 34 × 2 × 32 × 19) =
- (3 × 52 × 172 × 19 × 613 × 809) / (28 × 38 × 5 × 11 × 19 × 43)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 52 × 172 × 19 × 613 × 809; 28 × 38 × 5 × 11 × 19 × 43) = 3 × 5 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 52 × 172 × 19 × 613 × 809) / (28 × 38 × 5 × 11 × 19 × 43) =
- ((3 × 52 × 172 × 19 × 613 × 809) : (3 × 5 × 19)) / ((28 × 38 × 5 × 11 × 19 × 43) : (3 × 5 × 19)) =
- (3 : 3 × 52 : 5 × 172 × 19 : 19 × 613 × 809)/(28 × 38 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 43) =
- (1 × 5(2 - 1) × 172 × 1 × 613 × 809)/(28 × 3(8 - 1) × 1 × 11 × 1 × 43) =
- (1 × 51 × 172 × 1 × 613 × 809)/(28 × 37 × 1 × 11 × 1 × 43) =
- (1 × 5 × 172 × 1 × 613 × 809)/(28 × 37 × 1 × 11 × 1 × 43) =
- (5 × 172 × 613 × 809)/(28 × 37 × 11 × 43) =
- (5 × 289 × 613 × 809)/(256 × 2.187 × 11 × 43) =
- 716.600.065/264.819.456
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 716.600.065 : 264.819.456 = - 2 et le reste = - 186.961.153 ⇒
- 716.600.065 = - 2 × 264.819.456 - 186.961.153 ⇒
- 716.600.065/264.819.456 =
( - 2 × 264.819.456 - 186.961.153)/264.819.456 =
( - 2 × 264.819.456)/264.819.456 - 186.961.153/264.819.456 =
- 2 - 186.961.153/264.819.456 =
- 2 186.961.153/264.819.456
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 186.961.153/264.819.456 =
- 2 - 186.961.153 : 264.819.456 ≈
- 2,705994777816 ≈
- 2,71
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,705994777816 =
- 2,705994777816 × 100/100 =
( - 2,705994777816 × 100)/100 =
- 270,599477781572/100 =
- 270,599477781572% ≈
- 270,6%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 809/360 × - 969/946 × 425/648 × - 613/342 = - 716.600.065/264.819.456
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 809/360 × - 969/946 × 425/648 × - 613/342 = - 2 186.961.153/264.819.456
Sous forme de nombre décimal :
- 809/360 × - 969/946 × 425/648 × - 613/342 ≈ - 2,71
En pourcentage :
- 809/360 × - 969/946 × 425/648 × - 613/342 ≈ - 270,6%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.