- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 =
- 805/350 × 954/933 × 414/630 × 588/331
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 805/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
805 = 5 × 7 × 23
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (805; 350) = 5 × 7 = 35
805/350 =
(805 : 35)/(350 : 35) =
23/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
805/350 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 7 × 23) : (5 × 7))/((2 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 23)/(2 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 5 × 1) =
23/10
La fraction : 954/933
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
954 = 2 × 32 × 53
933 = 3 × 311
PGCD (954; 933) = 3
954/933 =
(954 : 3)/(933 : 3) =
318/311
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
954/933 =
(2 × 32 × 53)/(3 × 311) =
((2 × 32 × 53) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 311) =
(2 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 311) =
(2 × 31 × 53)/(1 × 311) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 311) =
318/311
La fraction : 414/630
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
414 = 2 × 32 × 23
630 = 2 × 32 × 5 × 7
PGCD (414; 630) = 2 × 32 = 18
414/630 =
(414 : 18)/(630 : 18) =
23/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
414/630 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 32))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 23)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 23)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7) =
(1 × 30 × 23)/(1 × 30 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 5 × 7) =
23/35
La fraction : 588/331
588/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
588 = 22 × 3 × 72
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (588; 331) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 805/350 × 954/933 × 414/630 × 588/331 =
- 23/10 × 318/311 × 23/35 × 588/331
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 23/10 × 318/311 × 23/35 × 588/331 =
- (23 × 318 × 23 × 588) / (10 × 311 × 35 × 331) =
- (23 × 2 × 3 × 53 × 23 × 22 × 3 × 72) / (2 × 5 × 311 × 5 × 7 × 331) =
- (23 × 32 × 72 × 232 × 53) / (2 × 52 × 7 × 311 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 72 × 232 × 53; 2 × 52 × 7 × 311 × 331) = 2 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 72 × 232 × 53) / (2 × 52 × 7 × 311 × 331) =
- ((23 × 32 × 72 × 232 × 53) : (2 × 7)) / ((2 × 52 × 7 × 311 × 331) : (2 × 7)) =
- (23 : 2 × 32 × 72 : 7 × 232 × 53)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 311 × 331) =
- (2(3 - 1) × 32 × 7(2 - 1) × 232 × 53)/(1 × 52 × 1 × 311 × 331) =
- (22 × 32 × 71 × 232 × 53)/(1 × 52 × 1 × 311 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 232 × 53)/(1 × 52 × 1 × 311 × 331) =
- (22 × 32 × 7 × 232 × 53)/(52 × 311 × 331) =
- (4 × 9 × 7 × 529 × 53)/(25 × 311 × 331) =
- 7.065.324/2.573.525
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 7.065.324 : 2.573.525 = - 2 et le reste = - 1.918.274 ⇒
- 7.065.324 = - 2 × 2.573.525 - 1.918.274 ⇒
- 7.065.324/2.573.525 =
( - 2 × 2.573.525 - 1.918.274)/2.573.525 =
( - 2 × 2.573.525)/2.573.525 - 1.918.274/2.573.525 =
- 2 - 1.918.274/2.573.525 =
- 2 1.918.274/2.573.525
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 1.918.274/2.573.525 =
- 2 - 1.918.274 : 2.573.525 ≈
- 2,745387746379 ≈
- 2,75
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,745387746379 =
- 2,745387746379 × 100/100 =
( - 2,745387746379 × 100)/100 =
- 274,538774637899/100 ≈
- 274,538774637899% ≈
- 274,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 = - 7.065.324/2.573.525
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 = - 2 1.918.274/2.573.525
Sous forme de nombre décimal :
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 ≈ - 2,75
En pourcentage :
- 805/350 × - 954/933 × - 414/630 × 588/331 ≈ - 274,54%
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