- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 =
804/347 × 963/948 × 414/610 × 596/334
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 804/347
804/347 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
804 = 22 × 3 × 67
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (804; 347) = 1
La fraction : 963/948
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963 = 32 × 107
948 = 22 × 3 × 79
PGCD (963; 948) = 3
963/948 =
(963 : 3)/(948 : 3) =
321/316
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
963/948 =
(32 × 107)/(22 × 3 × 79) =
((32 × 107) : 3)/((22 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(22 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 107)/(22 × 1 × 79) =
(31 × 107)/(22 × 1 × 79) =
(3 × 107)/(22 × 1 × 79) =
321/316
La fraction : 414/610
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
414 = 2 × 32 × 23
610 = 2 × 5 × 61
PGCD (414; 610) = 2
414/610 =
(414 : 2)/(610 : 2) =
207/305
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
414/610 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 5 × 61) =
207/305
La fraction : 596/334
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
596 = 22 × 149
334 = 2 × 167
PGCD (596; 334) = 2
596/334 =
(596 : 2)/(334 : 2) =
298/167
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
596/334 =
(22 × 149)/(2 × 167) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 167) =
(21 × 149)/(1 × 167) =
(2 × 149)/(1 × 167) =
298/167
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
804/347 × 963/948 × 414/610 × 596/334 =
804/347 × 321/316 × 207/305 × 298/167
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
804/347 × 321/316 × 207/305 × 298/167 =
(804 × 321 × 207 × 298) / (347 × 316 × 305 × 167) =
(22 × 3 × 67 × 3 × 107 × 32 × 23 × 2 × 149) / (347 × 22 × 79 × 5 × 61 × 167) =
(23 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149) / (22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149; 22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149) / (22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
((23 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149) : 22) / ((22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) : 22) =
(23 : 22 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(22 : 22 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(2(3 - 2) × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(2(2 - 2) × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(21 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(20 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(2 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(1 × 5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(2 × 34 × 23 × 67 × 107 × 149)/(5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
(2 × 81 × 23 × 67 × 107 × 149)/(5 × 61 × 79 × 167 × 347) =
3.980.042.406/1.396.281.155
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.980.042.406 : 1.396.281.155 = 2 et le reste = 1.187.480.096 ⇒
3.980.042.406 = 2 × 1.396.281.155 + 1.187.480.096 ⇒
3.980.042.406/1.396.281.155 =
(2 × 1.396.281.155 + 1.187.480.096)/1.396.281.155 =
(2 × 1.396.281.155)/1.396.281.155 + 1.187.480.096/1.396.281.155 =
2 + 1.187.480.096/1.396.281.155 =
2 1.187.480.096/1.396.281.155
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 1.187.480.096/1.396.281.155 =
2 + 1.187.480.096 : 1.396.281.155 ≈
2,850459158421 ≈
2,85
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,850459158421 =
2,850459158421 × 100/100 =
(2,850459158421 × 100)/100 =
285,045915842071/100 ≈
285,045915842071% ≈
285,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 = 3.980.042.406/1.396.281.155
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 = 2 1.187.480.096/1.396.281.155
Sous forme de nombre décimal :
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 ≈ 2,85
En pourcentage :
- 804/347 × 963/948 × - 414/610 × 596/334 ≈ 285,05%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.