- 802/344 × - 962/945 × - 411/622 × 597/342 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/344 × - 962/945 × - 411/622 × 597/342 =
- 802/344 × 962/945 × 411/622 × 597/342
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 802/344
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
802 = 2 × 401
344 = 23 × 43
PGCD (802; 344) = 2
802/344 =
(802 : 2)/(344 : 2) =
401/172
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
802/344 =
(2 × 401)/(23 × 43) =
((2 × 401) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 401)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 401)/(22 × 43) =
401/172
La fraction : 962/945
962/945 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962 = 2 × 13 × 37
945 = 33 × 5 × 7
PGCD (962; 945) = 1
La fraction : 411/622
411/622 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
411 = 3 × 137
622 = 2 × 311
PGCD (411; 622) = 1
La fraction : 597/342
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
597 = 3 × 199
342 = 2 × 32 × 19
PGCD (597; 342) = 3
597/342 =
(597 : 3)/(342 : 3) =
199/114
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
597/342 =
(3 × 199)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 199) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 199)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 199)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 199)/(2 × 3 × 19) =
199/114
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 802/344 × 962/945 × 411/622 × 597/342 =
- 401/172 × 962/945 × 411/622 × 199/114
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 401/172 × 962/945 × 411/622 × 199/114 =
- (401 × 962 × 411 × 199) / (172 × 945 × 622 × 114) =
- (401 × 2 × 13 × 37 × 3 × 137 × 199) / (22 × 43 × 33 × 5 × 7 × 2 × 311 × 2 × 3 × 19) =
- (2 × 3 × 13 × 37 × 137 × 199 × 401) / (24 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 13 × 37 × 137 × 199 × 401; 24 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 311) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 13 × 37 × 137 × 199 × 401) / (24 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 311) =
- ((2 × 3 × 13 × 37 × 137 × 199 × 401) : (2 × 3)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 311) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 37 × 137 × 199 × 401)/(24 : 2 × 34 : 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 311) =
- (1 × 1 × 13 × 37 × 137 × 199 × 401)/(2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 19 × 43 × 311) =
- (1 × 1 × 13 × 37 × 137 × 199 × 401)/(23 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 311) =
- (13 × 37 × 137 × 199 × 401)/(23 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 311) =
- (13 × 37 × 137 × 199 × 401)/(8 × 27 × 5 × 7 × 19 × 43 × 311) =
- 5.258.514.703/1.920.897.720
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 5.258.514.703 : 1.920.897.720 = - 2 et le reste = - 1.416.719.263 ⇒
- 5.258.514.703 = - 2 × 1.920.897.720 - 1.416.719.263 ⇒
- 5.258.514.703/1.920.897.720 =
( - 2 × 1.920.897.720 - 1.416.719.263)/1.920.897.720 =
( - 2 × 1.920.897.720)/1.920.897.720 - 1.416.719.263/1.920.897.720 =
- 2 - 1.416.719.263/1.920.897.720 =
- 2 1.416.719.263/1.920.897.720
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 1.416.719.263/1.920.897.720 =
- 2 - 1.416.719.263 : 1.920.897.720 ≈
- 2,73752977488 ≈
- 2,74
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,73752977488 =
- 2,73752977488 × 100/100 =
( - 2,73752977488 × 100)/100 =
- 273,752977488047/100 ≈
- 273,752977488047% ≈
- 273,75%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 802/344 × - 962/945 × - 411/622 × 597/342 = - 5.258.514.703/1.920.897.720
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 802/344 × - 962/945 × - 411/622 × 597/342 = - 2 1.416.719.263/1.920.897.720
Sous forme de nombre décimal :
- 802/344 × - 962/945 × - 411/622 × 597/342 ≈ - 2,74
En pourcentage :
- 802/344 × - 962/945 × - 411/622 × 597/342 ≈ - 273,75%
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