- 802/340 × 947/940 × - 413/621 × 578/334 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 802/340 × 947/940 × - 413/621 × 578/334 =
802/340 × 947/940 × 413/621 × 578/334
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 802/340
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
802 = 2 × 401
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (802; 340) = 2
802/340 =
(802 : 2)/(340 : 2) =
401/170
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
802/340 =
(2 × 401)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 401)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 401)/(2 × 5 × 17) =
401/170
La fraction : 947/940
947/940 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
947 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
940 = 22 × 5 × 47
PGCD (947; 940) = 1
La fraction : 413/621
413/621 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
413 = 7 × 59
621 = 33 × 23
PGCD (413; 621) = 1
La fraction : 578/334
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
578 = 2 × 172
334 = 2 × 167
PGCD (578; 334) = 2
578/334 =
(578 : 2)/(334 : 2) =
289/167
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
578/334 =
(2 × 172)/(2 × 167) =
((2 × 172) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 172)/(1 × 167) =
289/167
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
802/340 × 947/940 × 413/621 × 578/334 =
401/170 × 947/940 × 413/621 × 289/167
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
401/170 × 947/940 × 413/621 × 289/167 =
(401 × 947 × 413 × 289) / (170 × 940 × 621 × 167) =
(401 × 947 × 7 × 59 × 172) / (2 × 5 × 17 × 22 × 5 × 47 × 33 × 23 × 167) =
(7 × 172 × 59 × 401 × 947) / (23 × 33 × 52 × 17 × 23 × 47 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (7 × 172 × 59 × 401 × 947; 23 × 33 × 52 × 17 × 23 × 47 × 167) = 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(7 × 172 × 59 × 401 × 947) / (23 × 33 × 52 × 17 × 23 × 47 × 167) =
((7 × 172 × 59 × 401 × 947) : 17) / ((23 × 33 × 52 × 17 × 23 × 47 × 167) : 17) =
(7 × 172 : 17 × 59 × 401 × 947)/(23 × 33 × 52 × 17 : 17 × 23 × 47 × 167) =
(7 × 17(2 - 1) × 59 × 401 × 947)/(23 × 33 × 52 × 1 × 23 × 47 × 167) =
(7 × 171 × 59 × 401 × 947)/(23 × 33 × 52 × 1 × 23 × 47 × 167) =
(7 × 17 × 59 × 401 × 947)/(23 × 33 × 52 × 1 × 23 × 47 × 167) =
(7 × 17 × 59 × 401 × 947)/(23 × 33 × 52 × 23 × 47 × 167) =
(7 × 17 × 59 × 401 × 947)/(8 × 27 × 25 × 23 × 47 × 167) =
2.666.203.687/974.845.800
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.666.203.687 : 974.845.800 = 2 et le reste = 716.512.087 ⇒
2.666.203.687 = 2 × 974.845.800 + 716.512.087 ⇒
2.666.203.687/974.845.800 =
(2 × 974.845.800 + 716.512.087)/974.845.800 =
(2 × 974.845.800)/974.845.800 + 716.512.087/974.845.800 =
2 + 716.512.087/974.845.800 =
2 716.512.087/974.845.800
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 716.512.087/974.845.800 =
2 + 716.512.087 : 974.845.800 ≈
2,735000434941 ≈
2,74
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,735000434941 =
2,735000434941 × 100/100 =
(2,735000434941 × 100)/100 =
273,500043494058/100 ≈
273,500043494058% ≈
273,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 802/340 × 947/940 × - 413/621 × 578/334 = 2.666.203.687/974.845.800
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 802/340 × 947/940 × - 413/621 × 578/334 = 2 716.512.087/974.845.800
Sous forme de nombre décimal :
- 802/340 × 947/940 × - 413/621 × 578/334 ≈ 2,74
En pourcentage :
- 802/340 × 947/940 × - 413/621 × 578/334 ≈ 273,5%
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