- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 =
800/350 × 953/940 × 418/634 × 590/331
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 800/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
800 = 25 × 52
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (800; 350) = 2 × 52 = 50
800/350 =
(800 : 50)/(350 : 50) =
16/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
800/350 =
(25 × 52)/(2 × 52 × 7) =
((25 × 52) : (2 × 52))/((2 × 52 × 7) : (2 × 52)) =
(25 : 2 × 52 : 52)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(24 × 50)/(1 × 50 × 7) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 7) =
16/7
La fraction : 953/940
953/940 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
953 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
940 = 22 × 5 × 47
PGCD (953; 940) = 1
La fraction : 418/634
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
418 = 2 × 11 × 19
634 = 2 × 317
PGCD (418; 634) = 2
418/634 =
(418 : 2)/(634 : 2) =
209/317
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
418/634 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 317) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 317) =
209/317
La fraction : 590/331
590/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
590 = 2 × 5 × 59
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (590; 331) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
800/350 × 953/940 × 418/634 × 590/331 =
16/7 × 953/940 × 209/317 × 590/331
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
16/7 × 953/940 × 209/317 × 590/331 =
(16 × 953 × 209 × 590) / (7 × 940 × 317 × 331) =
(24 × 953 × 11 × 19 × 2 × 5 × 59) / (7 × 22 × 5 × 47 × 317 × 331) =
(25 × 5 × 11 × 19 × 59 × 953) / (22 × 5 × 7 × 47 × 317 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 5 × 11 × 19 × 59 × 953; 22 × 5 × 7 × 47 × 317 × 331) = 22 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 5 × 11 × 19 × 59 × 953) / (22 × 5 × 7 × 47 × 317 × 331) =
((25 × 5 × 11 × 19 × 59 × 953) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 7 × 47 × 317 × 331) : (22 × 5)) =
(25 : 22 × 5 : 5 × 11 × 19 × 59 × 953)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 47 × 317 × 331) =
(2(5 - 2) × 1 × 11 × 19 × 59 × 953)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 47 × 317 × 331) =
(23 × 1 × 11 × 19 × 59 × 953)/(20 × 1 × 7 × 47 × 317 × 331) =
(23 × 1 × 11 × 19 × 59 × 953)/(1 × 1 × 7 × 47 × 317 × 331) =
(23 × 11 × 19 × 59 × 953)/(7 × 47 × 317 × 331) =
(8 × 11 × 19 × 59 × 953)/(7 × 47 × 317 × 331) =
94.011.544/34.520.983
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
94.011.544 : 34.520.983 = 2 et le reste = 24.969.578 ⇒
94.011.544 = 2 × 34.520.983 + 24.969.578 ⇒
94.011.544/34.520.983 =
(2 × 34.520.983 + 24.969.578)/34.520.983 =
(2 × 34.520.983)/34.520.983 + 24.969.578/34.520.983 =
2 + 24.969.578/34.520.983 =
2 24.969.578/34.520.983
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 24.969.578/34.520.983 =
2 + 24.969.578 : 34.520.983 ≈
2,723315961194 ≈
2,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,723315961194 =
2,723315961194 × 100/100 =
(2,723315961194 × 100)/100 =
272,33159611938/100 ≈
272,33159611938% ≈
272,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 = 94.011.544/34.520.983
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 = 2 24.969.578/34.520.983
Sous forme de nombre décimal :
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 ≈ 2,72
En pourcentage :
- 800/350 × 953/940 × 418/634 × - 590/331 ≈ 272,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.