- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 =
- 800/345 × 957/935 × 422/622 × 589/337
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 800/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
800 = 25 × 52
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (800; 345) = 5
800/345 =
(800 : 5)/(345 : 5) =
160/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
800/345 =
(25 × 52)/(3 × 5 × 23) =
((25 × 52) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(25 × 5(2 - 1))/(3 × 1 × 23) =
(25 × 51)/(3 × 1 × 23) =
(25 × 5)/(3 × 1 × 23) =
160/69
La fraction : 957/935
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
957 = 3 × 11 × 29
935 = 5 × 11 × 17
PGCD (957; 935) = 11
957/935 =
(957 : 11)/(935 : 11) =
87/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
957/935 =
(3 × 11 × 29)/(5 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 29) : 11)/((5 × 11 × 17) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 29)/(5 × 11 : 11 × 17) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 1 × 17) =
87/85
La fraction : 422/622
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
422 = 2 × 211
622 = 2 × 311
PGCD (422; 622) = 2
422/622 =
(422 : 2)/(622 : 2) =
211/311
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
422/622 =
(2 × 211)/(2 × 311) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 211)/(1 × 311) =
211/311
La fraction : 589/337
589/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
589 = 19 × 31
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (589; 337) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 800/345 × 957/935 × 422/622 × 589/337 =
- 160/69 × 87/85 × 211/311 × 589/337
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 160/69 × 87/85 × 211/311 × 589/337 =
- (160 × 87 × 211 × 589) / (69 × 85 × 311 × 337) =
- (25 × 5 × 3 × 29 × 211 × 19 × 31) / (3 × 23 × 5 × 17 × 311 × 337) =
- (25 × 3 × 5 × 19 × 29 × 31 × 211) / (3 × 5 × 17 × 23 × 311 × 337)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 5 × 19 × 29 × 31 × 211; 3 × 5 × 17 × 23 × 311 × 337) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 5 × 19 × 29 × 31 × 211) / (3 × 5 × 17 × 23 × 311 × 337) =
- ((25 × 3 × 5 × 19 × 29 × 31 × 211) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 17 × 23 × 311 × 337) : (3 × 5)) =
- (25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 29 × 31 × 211)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 311 × 337) =
- (25 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 211)/(1 × 1 × 17 × 23 × 311 × 337) =
- (25 × 19 × 29 × 31 × 211)/(17 × 23 × 311 × 337) =
- (32 × 19 × 29 × 31 × 211)/(17 × 23 × 311 × 337) =
- 115.330.912/40.979.537
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 115.330.912 : 40.979.537 = - 2 et le reste = - 33.371.838 ⇒
- 115.330.912 = - 2 × 40.979.537 - 33.371.838 ⇒
- 115.330.912/40.979.537 =
( - 2 × 40.979.537 - 33.371.838)/40.979.537 =
( - 2 × 40.979.537)/40.979.537 - 33.371.838/40.979.537 =
- 2 - 33.371.838/40.979.537 =
- 2 33.371.838/40.979.537
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 33.371.838/40.979.537 =
- 2 - 33.371.838 : 40.979.537 ≈
- 2,814353710243 ≈
- 2,81
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,814353710243 =
- 2,814353710243 × 100/100 =
( - 2,814353710243 × 100)/100 =
- 281,435371024324/100 ≈
- 281,435371024324% ≈
- 281,44%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 = - 115.330.912/40.979.537
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 = - 2 33.371.838/40.979.537
Sous forme de nombre décimal :
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 ≈ - 2,81
En pourcentage :
- 800/345 × - 957/935 × - 422/622 × 589/337 ≈ - 281,44%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.