- 800/145 × - 306/155 × - 7.371/152 × - 1.922/154 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × - 275/165 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 800/145 × - 306/155 × - 7.371/152 × - 1.922/154 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × - 275/165 =
- 800/145 × 306/155 × 7.371/152 × 1.922/154 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × 275/165
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 800/145
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
800 = 25 × 52
145 = 5 × 29
PGCD (800; 145) = 5
800/145 =
(800 : 5)/(145 : 5) =
160/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
800/145 =
(25 × 52)/(5 × 29) =
((25 × 52) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(25 × 52 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(25 × 5(2 - 1))/(1 × 29) =
(25 × 51)/(1 × 29) =
(25 × 5)/(1 × 29) =
160/29
La fraction : 306/155
306/155 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
306 = 2 × 32 × 17
155 = 5 × 31
PGCD (306; 155) = 1
La fraction : 7.371/152
7.371/152 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.371 = 34 × 7 × 13
152 = 23 × 19
PGCD (7.371; 152) = 1
La fraction : 1.922/154
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.922 = 2 × 312
154 = 2 × 7 × 11
PGCD (1.922; 154) = 2
1.922/154 =
(1.922 : 2)/(154 : 2) =
961/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.922/154 =
(2 × 312)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 312) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 312)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 312)/(1 × 7 × 11) =
961/77
La fraction : 291/161
291/161 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
161 = 7 × 23
PGCD (291; 161) = 1
La fraction : 298/197
298/197 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
197 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (298; 197) = 1
La fraction : 282/163
282/163 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
163 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (282; 163) = 1
La fraction : 275/165
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (275; 165) = 5 × 11 = 55
275/165 =
(275 : 55)/(165 : 55) =
5/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
275/165 =
(52 × 11)/(3 × 5 × 11) =
((52 × 11) : (5 × 11))/((3 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(52 : 5 × 11 : 11)/(3 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(5(2 - 1) × 1)/(3 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(3 × 1 × 1) =
5/3
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 800/145 × 306/155 × 7.371/152 × 1.922/154 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × 275/165 =
- 160/29 × 306/155 × 7.371/152 × 961/77 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × 5/3
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 160/29 × 306/155 × 7.371/152 × 961/77 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × 5/3 =
- (160 × 306 × 7.371 × 961 × 291 × 298 × 282 × 5) / (29 × 155 × 152 × 77 × 161 × 197 × 163 × 3) =
- (25 × 5 × 2 × 32 × 17 × 34 × 7 × 13 × 312 × 3 × 97 × 2 × 149 × 2 × 3 × 47 × 5) / (29 × 5 × 31 × 23 × 19 × 7 × 11 × 7 × 23 × 197 × 163 × 3) =
- (28 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 312 × 47 × 97 × 149) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 163 × 197)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 312 × 47 × 97 × 149; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 163 × 197) = 23 × 3 × 5 × 7 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 312 × 47 × 97 × 149) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 163 × 197) =
- ((28 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 312 × 47 × 97 × 149) : (23 × 3 × 5 × 7 × 31)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 163 × 197) : (23 × 3 × 5 × 7 × 31)) =
- (28 : 23 × 38 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 312 : 31 × 47 × 97 × 149)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 163 × 197) =
- (2(8 - 3) × 3(8 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 31(2 - 1) × 47 × 97 × 149)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 163 × 197) =
- (25 × 37 × 51 × 1 × 13 × 17 × 311 × 47 × 97 × 149)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 163 × 197) =
- (25 × 37 × 5 × 1 × 13 × 17 × 31 × 47 × 97 × 149)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 163 × 197) =
- (25 × 37 × 5 × 13 × 17 × 31 × 47 × 97 × 149)/(7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 163 × 197) =
- (32 × 2.187 × 5 × 13 × 17 × 31 × 47 × 97 × 149)/(7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 163 × 197) =
- 1.628.465.618.538.720/31.334.588.131
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.628.465.618.538.720 : 31.334.588.131 = - 51.970 et le reste = - 7.073.370.650 ⇒
- 1.628.465.618.538.720 = - 51.970 × 31.334.588.131 - 7.073.370.650 ⇒
- 1.628.465.618.538.720/31.334.588.131 =
( - 51.970 × 31.334.588.131 - 7.073.370.650)/31.334.588.131 =
( - 51.970 × 31.334.588.131)/31.334.588.131 - 7.073.370.650/31.334.588.131 =
- 51.970 - 7.073.370.650/31.334.588.131 =
- 51.970 7.073.370.650/31.334.588.131
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 51.970 - 7.073.370.650/31.334.588.131 =
- 51.970 - 7.073.370.650 : 31.334.588.131 ≈
- 51.970,225736831786 ≈
- 51.970,23
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 51.970,225736831786 =
- 51.970,225736831786 × 100/100 =
( - 51.970,225736831786 × 100)/100 =
- 5.197.022,573683178564/100 ≈
- 5.197.022,573683178564% ≈
- 5.197.022,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 800/145 × - 306/155 × - 7.371/152 × - 1.922/154 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × - 275/165 = - 1.628.465.618.538.720/31.334.588.131
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 800/145 × - 306/155 × - 7.371/152 × - 1.922/154 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × - 275/165 = - 51.970 7.073.370.650/31.334.588.131
Sous forme de nombre décimal :
- 800/145 × - 306/155 × - 7.371/152 × - 1.922/154 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × - 275/165 ≈ - 51.970,23
En pourcentage :
- 800/145 × - 306/155 × - 7.371/152 × - 1.922/154 × 291/161 × 298/197 × 282/163 × - 275/165 ≈ - 5.197.022,57%
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