- 80/48 × - 66/92 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 80/48 × - 66/92 =


80/48 × 66/92

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 80/48

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

80 = 24 × 5

48 = 24 × 3


PGCD (80; 48) = 24 = 16


80/48 =

(80 : 16)/(48 : 16) =

5/3


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


80/48 =


(24 × 5)/(24 × 3) =


((24 × 5) : 24)/((24 × 3) : 24) =


(24 : 24 × 5)/(24 : 24 × 3) =


(2(4 - 4) × 5)/(2(4 - 4) × 3) =


(20 × 5)/(20 × 3) =


(1 × 5)/(1 × 3) =


5/3


La fraction : 66/92

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

66 = 2 × 3 × 11

92 = 22 × 23


PGCD (66; 92) = 2


66/92 =

(66 : 2)/(92 : 2) =

33/46


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

66/92 =


(2 × 3 × 11)/(22 × 23) =


((2 × 3 × 11) : 2)/((22 × 23) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 11)/(22 : 2 × 23) =


(1 × 3 × 11)/(2(2 - 1) × 23) =


(1 × 3 × 11)/(21 × 23) =


(1 × 3 × 11)/(2 × 23) =


33/46



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

80/48 × 66/92 =


5/3 × 33/46

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


5/3 × 33/46 =


(5 × 33) / (3 × 46) =


(5 × 3 × 11) / (3 × 2 × 23) =


(3 × 5 × 11) / (2 × 3 × 23)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (3 × 5 × 11; 2 × 3 × 23) = 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(3 × 5 × 11) / (2 × 3 × 23) =


((3 × 5 × 11) : 3) / ((2 × 3 × 23) : 3) =


(3 : 3 × 5 × 11)/(2 × 3 : 3 × 23) =


(1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 23) =


(5 × 11)/(2 × 23) =


55/46

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

55 : 46 = 1 et le reste = 9 ⇒


55 = 1 × 46 + 9 ⇒


55/46 =


(1 × 46 + 9)/46 =


(1 × 46)/46 + 9/46 =


1 + 9/46 =


1 9/46

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


1 + 9/46 =


1 + 9 : 46 ≈


1,195652173913 ≈


1,2

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

1,195652173913 =


1,195652173913 × 100/100 =


(1,195652173913 × 100)/100 =


119,565217391304/100


119,565217391304% ≈


119,57%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 80/48 × - 66/92 = 55/46

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 80/48 × - 66/92 = 1 9/46

Sous forme de nombre décimal :
- 80/48 × - 66/92 ≈ 1,2

En pourcentage :
- 80/48 × - 66/92 ≈ 119,57%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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