- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 =
80/144 × 4.094/59 × 9.765/44 × 89/51
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 80/144
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
80 = 24 × 5
144 = 24 × 32
PGCD (80; 144) = 24 = 16
80/144 =
(80 : 16)/(144 : 16) =
5/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
80/144 =
(24 × 5)/(24 × 32) =
((24 × 5) : 24)/((24 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 5)/(24 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 5)/(2(4 - 4) × 32) =
(20 × 5)/(20 × 32) =
(1 × 5)/(1 × 32) =
5/9
La fraction : 4.094/59
4.094/59 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.094 = 2 × 23 × 89
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (4.094; 59) = 1
La fraction : 9.765/44
9.765/44 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.765 = 32 × 5 × 7 × 31
44 = 22 × 11
PGCD (9.765; 44) = 1
La fraction : 89/51
89/51 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
51 = 3 × 17
PGCD (89; 51) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
80/144 × 4.094/59 × 9.765/44 × 89/51 =
5/9 × 4.094/59 × 9.765/44 × 89/51
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
5/9 × 4.094/59 × 9.765/44 × 89/51 =
(5 × 4.094 × 9.765 × 89) / (9 × 59 × 44 × 51) =
(5 × 2 × 23 × 89 × 32 × 5 × 7 × 31 × 89) / (32 × 59 × 22 × 11 × 3 × 17) =
(2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892) / (22 × 33 × 11 × 17 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892; 22 × 33 × 11 × 17 × 59) = 2 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892) / (22 × 33 × 11 × 17 × 59) =
((2 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892) : (2 × 32)) / ((22 × 33 × 11 × 17 × 59) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(22 : 2 × 33 : 32 × 11 × 17 × 59) =
(1 × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 11 × 17 × 59) =
(1 × 30 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(2 × 31 × 11 × 17 × 59) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(2 × 3 × 11 × 17 × 59) =
(52 × 7 × 23 × 31 × 892)/(2 × 3 × 11 × 17 × 59) =
(25 × 7 × 23 × 31 × 7.921)/(2 × 3 × 11 × 17 × 59) =
988.342.775/66.198
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
988.342.775 : 66.198 = 14.930 et le reste = 6.635 ⇒
988.342.775 = 14.930 × 66.198 + 6.635 ⇒
988.342.775/66.198 =
(14.930 × 66.198 + 6.635)/66.198 =
(14.930 × 66.198)/66.198 + 6.635/66.198 =
14.930 + 6.635/66.198 =
14.930 6.635/66.198
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
14.930 + 6.635/66.198 =
14.930 + 6.635 : 66.198 ≈
14.930,100229614188 ≈
14.930,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
14.930,100229614188 =
14.930,100229614188 × 100/100 =
(14.930,100229614188 × 100)/100 =
1.493.010,022961418774/100 ≈
1.493.010,022961418774% ≈
1.493.010,02%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 = 988.342.775/66.198
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 = 14.930 6.635/66.198
Sous forme de nombre décimal :
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 ≈ 14.930,1
En pourcentage :
- 80/144 × 4.094/59 × - 9.765/44 × 89/51 ≈ 1.493.010,02%
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