- 798/348 × 955/938 × - 412/607 × - 578/337 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 798/348 × 955/938 × - 412/607 × - 578/337 =
- 798/348 × 955/938 × 412/607 × 578/337
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 798/348
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
798 = 2 × 3 × 7 × 19
348 = 22 × 3 × 29
PGCD (798; 348) = 2 × 3 = 6
798/348 =
(798 : 6)/(348 : 6) =
133/58
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
798/348 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 29) =
133/58
La fraction : 955/938
955/938 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
955 = 5 × 191
938 = 2 × 7 × 67
PGCD (955; 938) = 1
La fraction : 412/607
412/607 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
412 = 22 × 103
607 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (412; 607) = 1
La fraction : 578/337
578/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
578 = 2 × 172
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (578; 337) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 798/348 × 955/938 × 412/607 × 578/337 =
- 133/58 × 955/938 × 412/607 × 578/337
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 133/58 × 955/938 × 412/607 × 578/337 =
- (133 × 955 × 412 × 578) / (58 × 938 × 607 × 337) =
- (7 × 19 × 5 × 191 × 22 × 103 × 2 × 172) / (2 × 29 × 2 × 7 × 67 × 607 × 337) =
- (23 × 5 × 7 × 172 × 19 × 103 × 191) / (22 × 7 × 29 × 67 × 337 × 607)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 7 × 172 × 19 × 103 × 191; 22 × 7 × 29 × 67 × 337 × 607) = 22 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 5 × 7 × 172 × 19 × 103 × 191) / (22 × 7 × 29 × 67 × 337 × 607) =
- ((23 × 5 × 7 × 172 × 19 × 103 × 191) : (22 × 7)) / ((22 × 7 × 29 × 67 × 337 × 607) : (22 × 7)) =
- (23 : 22 × 5 × 7 : 7 × 172 × 19 × 103 × 191)/(22 : 22 × 7 : 7 × 29 × 67 × 337 × 607) =
- (2(3 - 2) × 5 × 1 × 172 × 19 × 103 × 191)/(2(2 - 2) × 1 × 29 × 67 × 337 × 607) =
- (21 × 5 × 1 × 172 × 19 × 103 × 191)/(20 × 1 × 29 × 67 × 337 × 607) =
- (2 × 5 × 1 × 172 × 19 × 103 × 191)/(1 × 1 × 29 × 67 × 337 × 607) =
- (2 × 5 × 172 × 19 × 103 × 191)/(29 × 67 × 337 × 607) =
- (2 × 5 × 289 × 19 × 103 × 191)/(29 × 67 × 337 × 607) =
- 1.080.244.430/397.458.137
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.080.244.430 : 397.458.137 = - 2 et le reste = - 285.328.156 ⇒
- 1.080.244.430 = - 2 × 397.458.137 - 285.328.156 ⇒
- 1.080.244.430/397.458.137 =
( - 2 × 397.458.137 - 285.328.156)/397.458.137 =
( - 2 × 397.458.137)/397.458.137 - 285.328.156/397.458.137 =
- 2 - 285.328.156/397.458.137 =
- 2 285.328.156/397.458.137
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 285.328.156/397.458.137 =
- 2 - 285.328.156 : 397.458.137 ≈
- 2,717882286053 ≈
- 2,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,717882286053 =
- 2,717882286053 × 100/100 =
( - 2,717882286053 × 100)/100 =
- 271,788228605319/100 ≈
- 271,788228605319% ≈
- 271,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 798/348 × 955/938 × - 412/607 × - 578/337 = - 1.080.244.430/397.458.137
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 798/348 × 955/938 × - 412/607 × - 578/337 = - 2 285.328.156/397.458.137
Sous forme de nombre décimal :
- 798/348 × 955/938 × - 412/607 × - 578/337 ≈ - 2,72
En pourcentage :
- 798/348 × 955/938 × - 412/607 × - 578/337 ≈ - 271,79%
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