- 794/352 × 957/938 × - 385/608 × 597/314 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 794/352 × 957/938 × - 385/608 × 597/314 =
794/352 × 957/938 × 385/608 × 597/314
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 794/352
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
794 = 2 × 397
352 = 25 × 11
PGCD (794; 352) = 2
794/352 =
(794 : 2)/(352 : 2) =
397/176
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
794/352 =
(2 × 397)/(25 × 11) =
((2 × 397) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 397)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 397)/(24 × 11) =
397/176
La fraction : 957/938
957/938 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
957 = 3 × 11 × 29
938 = 2 × 7 × 67
PGCD (957; 938) = 1
La fraction : 385/608
385/608 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
385 = 5 × 7 × 11
608 = 25 × 19
PGCD (385; 608) = 1
La fraction : 597/314
597/314 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
597 = 3 × 199
314 = 2 × 157
PGCD (597; 314) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
794/352 × 957/938 × 385/608 × 597/314 =
397/176 × 957/938 × 385/608 × 597/314
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
397/176 × 957/938 × 385/608 × 597/314 =
(397 × 957 × 385 × 597) / (176 × 938 × 608 × 314) =
(397 × 3 × 11 × 29 × 5 × 7 × 11 × 3 × 199) / (24 × 11 × 2 × 7 × 67 × 25 × 19 × 2 × 157) =
(32 × 5 × 7 × 112 × 29 × 199 × 397) / (211 × 7 × 11 × 19 × 67 × 157)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 5 × 7 × 112 × 29 × 199 × 397; 211 × 7 × 11 × 19 × 67 × 157) = 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(32 × 5 × 7 × 112 × 29 × 199 × 397) / (211 × 7 × 11 × 19 × 67 × 157) =
((32 × 5 × 7 × 112 × 29 × 199 × 397) : (7 × 11)) / ((211 × 7 × 11 × 19 × 67 × 157) : (7 × 11)) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 29 × 199 × 397)/(211 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 67 × 157) =
(32 × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 199 × 397)/(211 × 1 × 1 × 19 × 67 × 157) =
(32 × 5 × 1 × 111 × 29 × 199 × 397)/(211 × 1 × 1 × 19 × 67 × 157) =
(32 × 5 × 1 × 11 × 29 × 199 × 397)/(211 × 1 × 1 × 19 × 67 × 157) =
(32 × 5 × 11 × 29 × 199 × 397)/(211 × 19 × 67 × 157) =
(9 × 5 × 11 × 29 × 199 × 397)/(2.048 × 19 × 67 × 157) =
1.134.088.065/409.315.328
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.134.088.065 : 409.315.328 = 2 et le reste = 315.457.409 ⇒
1.134.088.065 = 2 × 409.315.328 + 315.457.409 ⇒
1.134.088.065/409.315.328 =
(2 × 409.315.328 + 315.457.409)/409.315.328 =
(2 × 409.315.328)/409.315.328 + 315.457.409/409.315.328 =
2 + 315.457.409/409.315.328 =
2 315.457.409/409.315.328
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 315.457.409/409.315.328 =
2 + 315.457.409 : 409.315.328 ≈
2,770695323191 ≈
2,77
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,770695323191 =
2,770695323191 × 100/100 =
(2,770695323191 × 100)/100 =
277,069532319102/100 ≈
277,069532319102% ≈
277,07%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 794/352 × 957/938 × - 385/608 × 597/314 = 1.134.088.065/409.315.328
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 794/352 × 957/938 × - 385/608 × 597/314 = 2 315.457.409/409.315.328
Sous forme de nombre décimal :
- 794/352 × 957/938 × - 385/608 × 597/314 ≈ 2,77
En pourcentage :
- 794/352 × 957/938 × - 385/608 × 597/314 ≈ 277,07%
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