- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 =
793/340 × 954/942 × 410/609 × 590/326
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 793/340
793/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
793 = 13 × 61
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (793; 340) = 1
La fraction : 954/942
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
954 = 2 × 32 × 53
942 = 2 × 3 × 157
PGCD (954; 942) = 2 × 3 = 6
954/942 =
(954 : 6)/(942 : 6) =
159/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
954/942 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 3 × 157) =
((2 × 32 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 157) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 3(2 - 1) × 53)/(1 × 1 × 157) =
(1 × 31 × 53)/(1 × 1 × 157) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 1 × 157) =
159/157
La fraction : 410/609
410/609 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
410 = 2 × 5 × 41
609 = 3 × 7 × 29
PGCD (410; 609) = 1
La fraction : 590/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
590 = 2 × 5 × 59
326 = 2 × 163
PGCD (590; 326) = 2
590/326 =
(590 : 2)/(326 : 2) =
295/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
590/326 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 163) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 163) =
295/163
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
793/340 × 954/942 × 410/609 × 590/326 =
793/340 × 159/157 × 410/609 × 295/163
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
793/340 × 159/157 × 410/609 × 295/163 =
(793 × 159 × 410 × 295) / (340 × 157 × 609 × 163) =
(13 × 61 × 3 × 53 × 2 × 5 × 41 × 5 × 59) / (22 × 5 × 17 × 157 × 3 × 7 × 29 × 163) =
(2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61; 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) = 2 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61) / (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
((2 × 3 × 52 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61) : (2 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
(1 × 1 × 51 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(2 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(2 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
(5 × 13 × 41 × 53 × 59 × 61)/(2 × 7 × 17 × 29 × 157 × 163) =
508.340.755/176.629.082
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
508.340.755 : 176.629.082 = 2 et le reste = 155.082.591 ⇒
508.340.755 = 2 × 176.629.082 + 155.082.591 ⇒
508.340.755/176.629.082 =
(2 × 176.629.082 + 155.082.591)/176.629.082 =
(2 × 176.629.082)/176.629.082 + 155.082.591/176.629.082 =
2 + 155.082.591/176.629.082 =
2 155.082.591/176.629.082
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 155.082.591/176.629.082 =
2 + 155.082.591 : 176.629.082 ≈
2,878012778213 ≈
2,88
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,878012778213 =
2,878012778213 × 100/100 =
(2,878012778213 × 100)/100 =
287,801277821282/100 =
287,801277821282% ≈
287,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 = 508.340.755/176.629.082
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 = 2 155.082.591/176.629.082
Sous forme de nombre décimal :
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 ≈ 2,88
En pourcentage :
- 793/340 × 954/942 × - 410/609 × 590/326 ≈ 287,8%
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