- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 =
792/336 × 955/937 × 404/610 × 586/333
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 792/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
792 = 23 × 32 × 11
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (792; 336) = 23 × 3 = 24
792/336 =
(792 : 24)/(336 : 24) =
33/14
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
792/336 =
(23 × 32 × 11)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 32 × 11) : (23 × 3))/((24 × 3 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 11)/(24 : 23 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11)/(2(4 - 3) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 11)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 1 × 7) =
33/14
La fraction : 955/937
955/937 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
955 = 5 × 191
937 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (955; 937) = 1
La fraction : 404/610
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
404 = 22 × 101
610 = 2 × 5 × 61
PGCD (404; 610) = 2
404/610 =
(404 : 2)/(610 : 2) =
202/305
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
404/610 =
(22 × 101)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 101)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 101)/(1 × 5 × 61) =
202/305
La fraction : 586/333
586/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
586 = 2 × 293
333 = 32 × 37
PGCD (586; 333) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
792/336 × 955/937 × 404/610 × 586/333 =
33/14 × 955/937 × 202/305 × 586/333
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
33/14 × 955/937 × 202/305 × 586/333 =
(33 × 955 × 202 × 586) / (14 × 937 × 305 × 333) =
(3 × 11 × 5 × 191 × 2 × 101 × 2 × 293) / (2 × 7 × 937 × 5 × 61 × 32 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 101 × 191 × 293) / (2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 61 × 937)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 5 × 11 × 101 × 191 × 293; 2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 61 × 937) = 2 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 3 × 5 × 11 × 101 × 191 × 293) / (2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 61 × 937) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 101 × 191 × 293) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 37 × 61 × 937) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 101 × 191 × 293)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 37 × 61 × 937) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 101 × 191 × 293)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 37 × 61 × 937) =
(21 × 1 × 1 × 11 × 101 × 191 × 293)/(1 × 3 × 1 × 7 × 37 × 61 × 937) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 101 × 191 × 293)/(1 × 3 × 1 × 7 × 37 × 61 × 937) =
(2 × 11 × 101 × 191 × 293)/(3 × 7 × 37 × 61 × 937) =
124.349.786/44.410.989
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
124.349.786 : 44.410.989 = 2 et le reste = 35.527.808 ⇒
124.349.786 = 2 × 44.410.989 + 35.527.808 ⇒
124.349.786/44.410.989 =
(2 × 44.410.989 + 35.527.808)/44.410.989 =
(2 × 44.410.989)/44.410.989 + 35.527.808/44.410.989 =
2 + 35.527.808/44.410.989 =
2 35.527.808/44.410.989
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 35.527.808/44.410.989 =
2 + 35.527.808 : 44.410.989 ≈
2,799977861335 ≈
2,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,799977861335 =
2,799977861335 × 100/100 =
(2,799977861335 × 100)/100 =
279,997786133518/100 ≈
279,997786133518% ≈
280%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 = 124.349.786/44.410.989
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 = 2 35.527.808/44.410.989
Sous forme de nombre décimal :
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 ≈ 2,8
En pourcentage :
- 792/336 × - 955/937 × 404/610 × 586/333 ≈ 280%
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