- 791/343 × 956/931 × - 410/620 × - 580/334 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/343 × 956/931 × - 410/620 × - 580/334 =
- 791/343 × 956/931 × 410/620 × 580/334
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 791/343
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
791 = 7 × 113
343 = 73
PGCD (791; 343) = 7
791/343 =
(791 : 7)/(343 : 7) =
113/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
791/343 =
(7 × 113)/73 =
((7 × 113) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 113)/(73 : 7) =
(1 × 113)/7(3 - 1) =
(1 × 113)/72 =
113/49
La fraction : 956/931
956/931 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
956 = 22 × 239
931 = 72 × 19
PGCD (956; 931) = 1
La fraction : 410/620
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
410 = 2 × 5 × 41
620 = 22 × 5 × 31
PGCD (410; 620) = 2 × 5 = 10
410/620 =
(410 : 10)/(620 : 10) =
41/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
410/620 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 41) : (2 × 5))/((22 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 41)/(22 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 31) =
41/62
La fraction : 580/334
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
580 = 22 × 5 × 29
334 = 2 × 167
PGCD (580; 334) = 2
580/334 =
(580 : 2)/(334 : 2) =
290/167
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
580/334 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 167) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 167) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 167) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 167) =
290/167
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 791/343 × 956/931 × 410/620 × 580/334 =
- 113/49 × 956/931 × 41/62 × 290/167
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 113/49 × 956/931 × 41/62 × 290/167 =
- (113 × 956 × 41 × 290) / (49 × 931 × 62 × 167) =
- (113 × 22 × 239 × 41 × 2 × 5 × 29) / (72 × 72 × 19 × 2 × 31 × 167) =
- (23 × 5 × 29 × 41 × 113 × 239) / (2 × 74 × 19 × 31 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 5 × 29 × 41 × 113 × 239; 2 × 74 × 19 × 31 × 167) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 5 × 29 × 41 × 113 × 239) / (2 × 74 × 19 × 31 × 167) =
- ((23 × 5 × 29 × 41 × 113 × 239) : 2) / ((2 × 74 × 19 × 31 × 167) : 2) =
- (23 : 2 × 5 × 29 × 41 × 113 × 239)/(2 : 2 × 74 × 19 × 31 × 167) =
- (2(3 - 1) × 5 × 29 × 41 × 113 × 239)/(1 × 74 × 19 × 31 × 167) =
- (22 × 5 × 29 × 41 × 113 × 239)/(1 × 74 × 19 × 31 × 167) =
- (22 × 5 × 29 × 41 × 113 × 239)/(74 × 19 × 31 × 167) =
- (4 × 5 × 29 × 41 × 113 × 239)/(2.401 × 19 × 31 × 167) =
- 642.226.460/236.169.563
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 642.226.460 : 236.169.563 = - 2 et le reste = - 169.887.334 ⇒
- 642.226.460 = - 2 × 236.169.563 - 169.887.334 ⇒
- 642.226.460/236.169.563 =
( - 2 × 236.169.563 - 169.887.334)/236.169.563 =
( - 2 × 236.169.563)/236.169.563 - 169.887.334/236.169.563 =
- 2 - 169.887.334/236.169.563 =
- 2 169.887.334/236.169.563
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 169.887.334/236.169.563 =
- 2 - 169.887.334 : 236.169.563 ≈
- 2,719344744691 ≈
- 2,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,719344744691 =
- 2,719344744691 × 100/100 =
( - 2,719344744691 × 100)/100 =
- 271,934474469092/100 ≈
- 271,934474469092% ≈
- 271,93%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 791/343 × 956/931 × - 410/620 × - 580/334 = - 642.226.460/236.169.563
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 791/343 × 956/931 × - 410/620 × - 580/334 = - 2 169.887.334/236.169.563
Sous forme de nombre décimal :
- 791/343 × 956/931 × - 410/620 × - 580/334 ≈ - 2,72
En pourcentage :
- 791/343 × 956/931 × - 410/620 × - 580/334 ≈ - 271,93%
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