- 791/337 × 946/928 × 402/617 × - 574/332 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 791/337 × 946/928 × 402/617 × - 574/332 =
791/337 × 946/928 × 402/617 × 574/332
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 791/337
791/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
791 = 7 × 113
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (791; 337) = 1
La fraction : 946/928
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
946 = 2 × 11 × 43
928 = 25 × 29
PGCD (946; 928) = 2
946/928 =
(946 : 2)/(928 : 2) =
473/464
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
946/928 =
(2 × 11 × 43)/(25 × 29) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 11 × 43)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 11 × 43)/(24 × 29) =
473/464
La fraction : 402/617
402/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (402; 617) = 1
La fraction : 574/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
574 = 2 × 7 × 41
332 = 22 × 83
PGCD (574; 332) = 2
574/332 =
(574 : 2)/(332 : 2) =
287/166
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
574/332 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 83) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 83) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 83) =
287/166
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
791/337 × 946/928 × 402/617 × 574/332 =
791/337 × 473/464 × 402/617 × 287/166
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
791/337 × 473/464 × 402/617 × 287/166 =
(791 × 473 × 402 × 287) / (337 × 464 × 617 × 166) =
(7 × 113 × 11 × 43 × 2 × 3 × 67 × 7 × 41) / (337 × 24 × 29 × 617 × 2 × 83) =
(2 × 3 × 72 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113) / (25 × 29 × 83 × 337 × 617)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 72 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113; 25 × 29 × 83 × 337 × 617) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 72 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113) / (25 × 29 × 83 × 337 × 617) =
((2 × 3 × 72 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113) : 2) / ((25 × 29 × 83 × 337 × 617) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113)/(25 : 2 × 29 × 83 × 337 × 617) =
(1 × 3 × 72 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113)/(2(5 - 1) × 29 × 83 × 337 × 617) =
(1 × 3 × 72 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113)/(24 × 29 × 83 × 337 × 617) =
(3 × 72 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113)/(24 × 29 × 83 × 337 × 617) =
(3 × 49 × 11 × 41 × 43 × 67 × 113)/(16 × 29 × 83 × 337 × 617) =
21.583.187.241/8.007.761.648
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
21.583.187.241 : 8.007.761.648 = 2 et le reste = 5.567.663.945 ⇒
21.583.187.241 = 2 × 8.007.761.648 + 5.567.663.945 ⇒
21.583.187.241/8.007.761.648 =
(2 × 8.007.761.648 + 5.567.663.945)/8.007.761.648 =
(2 × 8.007.761.648)/8.007.761.648 + 5.567.663.945/8.007.761.648 =
2 + 5.567.663.945/8.007.761.648 =
2 5.567.663.945/8.007.761.648
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 5.567.663.945/8.007.761.648 =
2 + 5.567.663.945 : 8.007.761.648 ≈
2,695283424974 ≈
2,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,695283424974 =
2,695283424974 × 100/100 =
(2,695283424974 × 100)/100 =
269,528342497439/100 ≈
269,528342497439% ≈
269,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 791/337 × 946/928 × 402/617 × - 574/332 = 21.583.187.241/8.007.761.648
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 791/337 × 946/928 × 402/617 × - 574/332 = 2 5.567.663.945/8.007.761.648
Sous forme de nombre décimal :
- 791/337 × 946/928 × 402/617 × - 574/332 ≈ 2,7
En pourcentage :
- 791/337 × 946/928 × 402/617 × - 574/332 ≈ 269,53%
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