- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 =
- 790/336 × 955/940 × 402/614 × 587/328
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 790/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
790 = 2 × 5 × 79
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (790; 336) = 2
790/336 =
(790 : 2)/(336 : 2) =
395/168
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
790/336 =
(2 × 5 × 79)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 79)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 79)/(23 × 3 × 7) =
395/168
La fraction : 955/940
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
955 = 5 × 191
940 = 22 × 5 × 47
PGCD (955; 940) = 5
955/940 =
(955 : 5)/(940 : 5) =
191/188
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
955/940 =
(5 × 191)/(22 × 5 × 47) =
((5 × 191) : 5)/((22 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(22 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 191)/(22 × 1 × 47) =
191/188
La fraction : 402/614
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
402 = 2 × 3 × 67
614 = 2 × 307
PGCD (402; 614) = 2
402/614 =
(402 : 2)/(614 : 2) =
201/307
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
402/614 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 307) =
201/307
La fraction : 587/328
587/328 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
587 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
328 = 23 × 41
PGCD (587; 328) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 790/336 × 955/940 × 402/614 × 587/328 =
- 395/168 × 191/188 × 201/307 × 587/328
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 395/168 × 191/188 × 201/307 × 587/328 =
- (395 × 191 × 201 × 587) / (168 × 188 × 307 × 328) =
- (5 × 79 × 191 × 3 × 67 × 587) / (23 × 3 × 7 × 22 × 47 × 307 × 23 × 41) =
- (3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587) / (28 × 3 × 7 × 41 × 47 × 307)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587; 28 × 3 × 7 × 41 × 47 × 307) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587) / (28 × 3 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- ((3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587) : 3) / ((28 × 3 × 7 × 41 × 47 × 307) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587)/(28 × 3 : 3 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- (1 × 5 × 67 × 79 × 191 × 587)/(28 × 1 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- (5 × 67 × 79 × 191 × 587)/(28 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- (5 × 67 × 79 × 191 × 587)/(256 × 7 × 41 × 47 × 307) =
- 2.967.176.405/1.060.127.488
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.967.176.405 : 1.060.127.488 = - 2 et le reste = - 846.921.429 ⇒
- 2.967.176.405 = - 2 × 1.060.127.488 - 846.921.429 ⇒
- 2.967.176.405/1.060.127.488 =
( - 2 × 1.060.127.488 - 846.921.429)/1.060.127.488 =
( - 2 × 1.060.127.488)/1.060.127.488 - 846.921.429/1.060.127.488 =
- 2 - 846.921.429/1.060.127.488 =
- 2 846.921.429/1.060.127.488
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 846.921.429/1.060.127.488 =
- 2 - 846.921.429 : 1.060.127.488 ≈
- 2,798886396765 ≈
- 2,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,798886396765 =
- 2,798886396765 × 100/100 =
( - 2,798886396765 × 100)/100 =
- 279,888639676514/100 =
- 279,888639676514% ≈
- 279,89%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 = - 2.967.176.405/1.060.127.488
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 = - 2 846.921.429/1.060.127.488
Sous forme de nombre décimal :
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 ≈ - 2,8
En pourcentage :
- 790/336 × - 955/940 × - 402/614 × 587/328 ≈ - 279,89%
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