- 79/132 × - 4.088/49 × 9.755/40 × - 87/43 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 79/132 × - 4.088/49 × 9.755/40 × - 87/43 =
- 79/132 × 4.088/49 × 9.755/40 × 87/43
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 79/132
79/132 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (79; 132) = 1
La fraction : 4.088/49
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
4.088 = 23 × 7 × 73
49 = 72
PGCD (4.088; 49) = 7
4.088/49 =
(4.088 : 7)/(49 : 7) =
584/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
4.088/49 =
(23 × 7 × 73)/72 =
((23 × 7 × 73) : 7)/(72 : 7) =
(23 × 7 : 7 × 73)/(72 : 7) =
(23 × 1 × 73)/7(2 - 1) =
(23 × 1 × 73)/71 =
(23 × 1 × 73)/7 =
584/7
La fraction : 9.755/40
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.755 = 5 × 1.951
40 = 23 × 5
PGCD (9.755; 40) = 5
9.755/40 =
(9.755 : 5)/(40 : 5) =
1.951/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.755/40 =
(5 × 1.951)/(23 × 5) =
((5 × 1.951) : 5)/((23 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 1.951)/(23 × 5 : 5) =
(1 × 1.951)/(23 × 1) =
1.951/8
La fraction : 87/43
87/43 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (87; 43) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 79/132 × 4.088/49 × 9.755/40 × 87/43 =
- 79/132 × 584/7 × 1.951/8 × 87/43
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 79/132 × 584/7 × 1.951/8 × 87/43 =
- (79 × 584 × 1.951 × 87) / (132 × 7 × 8 × 43) =
- (79 × 23 × 73 × 1.951 × 3 × 29) / (22 × 3 × 11 × 7 × 23 × 43) =
- (23 × 3 × 29 × 73 × 79 × 1.951) / (25 × 3 × 7 × 11 × 43)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 29 × 73 × 79 × 1.951; 25 × 3 × 7 × 11 × 43) = 23 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 3 × 29 × 73 × 79 × 1.951) / (25 × 3 × 7 × 11 × 43) =
- ((23 × 3 × 29 × 73 × 79 × 1.951) : (23 × 3)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 43) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 29 × 73 × 79 × 1.951)/(25 : 23 × 3 : 3 × 7 × 11 × 43) =
- (2(3 - 3) × 1 × 29 × 73 × 79 × 1.951)/(2(5 - 3) × 1 × 7 × 11 × 43) =
- (20 × 1 × 29 × 73 × 79 × 1.951)/(22 × 1 × 7 × 11 × 43) =
- (1 × 1 × 29 × 73 × 79 × 1.951)/(22 × 1 × 7 × 11 × 43) =
- (29 × 73 × 79 × 1.951)/(22 × 7 × 11 × 43) =
- (29 × 73 × 79 × 1.951)/(4 × 7 × 11 × 43) =
- 326.291.093/13.244
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 326.291.093 : 13.244 = - 24.636 et le reste = - 11.909 ⇒
- 326.291.093 = - 24.636 × 13.244 - 11.909 ⇒
- 326.291.093/13.244 =
( - 24.636 × 13.244 - 11.909)/13.244 =
( - 24.636 × 13.244)/13.244 - 11.909/13.244 =
- 24.636 - 11.909/13.244 =
- 24.636 11.909/13.244
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 24.636 - 11.909/13.244 =
- 24.636 - 11.909 : 13.244 ≈
- 24.636,899199637572 ≈
- 24.636,9
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 24.636,899199637572 =
- 24.636,899199637572 × 100/100 =
( - 24.636,899199637572 × 100)/100 =
- 2.463.689,919963757173/100 =
- 2.463.689,919963757173% ≈
- 2.463.689,92%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 79/132 × - 4.088/49 × 9.755/40 × - 87/43 = - 326.291.093/13.244
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 79/132 × - 4.088/49 × 9.755/40 × - 87/43 = - 24.636 11.909/13.244
Sous forme de nombre décimal :
- 79/132 × - 4.088/49 × 9.755/40 × - 87/43 ≈ - 24.636,9
En pourcentage :
- 79/132 × - 4.088/49 × 9.755/40 × - 87/43 ≈ - 2.463.689,92%
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