- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 =
789/331 × 944/930 × 403/605 × 567/330
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 789/331
789/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
789 = 3 × 263
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (789; 331) = 1
La fraction : 944/930
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
944 = 24 × 59
930 = 2 × 3 × 5 × 31
PGCD (944; 930) = 2
944/930 =
(944 : 2)/(930 : 2) =
472/465
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
944/930 =
(24 × 59)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 3 × 5 × 31) =
(23 × 59)/(1 × 3 × 5 × 31) =
472/465
La fraction : 403/605
403/605 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
403 = 13 × 31
605 = 5 × 112
PGCD (403; 605) = 1
La fraction : 567/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (567; 330) = 3
567/330 =
(567 : 3)/(330 : 3) =
189/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
567/330 =
(34 × 7)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((34 × 7) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(4 - 1) × 7)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(33 × 7)/(2 × 1 × 5 × 11) =
189/110
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
789/331 × 944/930 × 403/605 × 567/330 =
789/331 × 472/465 × 403/605 × 189/110
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
789/331 × 472/465 × 403/605 × 189/110 =
(789 × 472 × 403 × 189) / (331 × 465 × 605 × 110) =
(3 × 263 × 23 × 59 × 13 × 31 × 33 × 7) / (331 × 3 × 5 × 31 × 5 × 112 × 2 × 5 × 11) =
(23 × 34 × 7 × 13 × 31 × 59 × 263) / (2 × 3 × 53 × 113 × 31 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 7 × 13 × 31 × 59 × 263; 2 × 3 × 53 × 113 × 31 × 331) = 2 × 3 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 34 × 7 × 13 × 31 × 59 × 263) / (2 × 3 × 53 × 113 × 31 × 331) =
((23 × 34 × 7 × 13 × 31 × 59 × 263) : (2 × 3 × 31)) / ((2 × 3 × 53 × 113 × 31 × 331) : (2 × 3 × 31)) =
(23 : 2 × 34 : 3 × 7 × 13 × 31 : 31 × 59 × 263)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 113 × 31 : 31 × 331) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 7 × 13 × 1 × 59 × 263)/(1 × 1 × 53 × 113 × 1 × 331) =
(22 × 33 × 7 × 13 × 1 × 59 × 263)/(1 × 1 × 53 × 113 × 1 × 331) =
(22 × 33 × 7 × 13 × 59 × 263)/(53 × 113 × 331) =
(4 × 27 × 7 × 13 × 59 × 263)/(125 × 1.331 × 331) =
152.501.076/55.070.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
152.501.076 : 55.070.125 = 2 et le reste = 42.360.826 ⇒
152.501.076 = 2 × 55.070.125 + 42.360.826 ⇒
152.501.076/55.070.125 =
(2 × 55.070.125 + 42.360.826)/55.070.125 =
(2 × 55.070.125)/55.070.125 + 42.360.826/55.070.125 =
2 + 42.360.826/55.070.125 =
2 42.360.826/55.070.125
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 42.360.826/55.070.125 =
2 + 42.360.826 : 55.070.125 ≈
2,769216085854 ≈
2,77
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,769216085854 =
2,769216085854 × 100/100 =
(2,769216085854 × 100)/100 =
276,921608585417/100 ≈
276,921608585417% ≈
276,92%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 = 152.501.076/55.070.125
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 = 2 42.360.826/55.070.125
Sous forme de nombre décimal :
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 ≈ 2,77
En pourcentage :
- 789/331 × - 944/930 × - 403/605 × - 567/330 ≈ 276,92%
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