- 788/340 × - 960/927 × - 411/618 × 576/332 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 788/340 × - 960/927 × - 411/618 × 576/332 =
- 788/340 × 960/927 × 411/618 × 576/332
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 788/340
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
788 = 22 × 197
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (788; 340) = 22 = 4
788/340 =
(788 : 4)/(340 : 4) =
197/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
788/340 =
(22 × 197)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 197)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 197)/(1 × 5 × 17) =
197/85
La fraction : 960/927
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
960 = 26 × 3 × 5
927 = 32 × 103
PGCD (960; 927) = 3
960/927 =
(960 : 3)/(927 : 3) =
320/309
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
960/927 =
(26 × 3 × 5)/(32 × 103) =
((26 × 3 × 5) : 3)/((32 × 103) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5)/(32 : 3 × 103) =
(26 × 1 × 5)/(3(2 - 1) × 103) =
(26 × 1 × 5)/(31 × 103) =
(26 × 1 × 5)/(3 × 103) =
320/309
La fraction : 411/618
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
411 = 3 × 137
618 = 2 × 3 × 103
PGCD (411; 618) = 3
411/618 =
(411 : 3)/(618 : 3) =
137/206
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
411/618 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 103) =
137/206
La fraction : 576/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
576 = 26 × 32
332 = 22 × 83
PGCD (576; 332) = 22 = 4
576/332 =
(576 : 4)/(332 : 4) =
144/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
576/332 =
(26 × 32)/(22 × 83) =
((26 × 32) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(26 : 22 × 32)/(22 : 22 × 83) =
(2(6 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 83) =
(24 × 32)/(20 × 83) =
(24 × 32)/(1 × 83) =
144/83
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 788/340 × 960/927 × 411/618 × 576/332 =
- 197/85 × 320/309 × 137/206 × 144/83
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 197/85 × 320/309 × 137/206 × 144/83 =
- (197 × 320 × 137 × 144) / (85 × 309 × 206 × 83) =
- (197 × 26 × 5 × 137 × 24 × 32) / (5 × 17 × 3 × 103 × 2 × 103 × 83) =
- (210 × 32 × 5 × 137 × 197) / (2 × 3 × 5 × 17 × 83 × 1032)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 32 × 5 × 137 × 197; 2 × 3 × 5 × 17 × 83 × 1032) = 2 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 32 × 5 × 137 × 197) / (2 × 3 × 5 × 17 × 83 × 1032) =
- ((210 × 32 × 5 × 137 × 197) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 17 × 83 × 1032) : (2 × 3 × 5)) =
- (210 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 137 × 197)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 83 × 1032) =
- (2(10 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 137 × 197)/(1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 1032) =
- (29 × 31 × 1 × 137 × 197)/(1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 1032) =
- (29 × 3 × 1 × 137 × 197)/(1 × 1 × 1 × 17 × 83 × 1032) =
- (29 × 3 × 137 × 197)/(17 × 83 × 1032) =
- (512 × 3 × 137 × 197)/(17 × 83 × 10.609) =
- 41.455.104/14.969.299
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 41.455.104 : 14.969.299 = - 2 et le reste = - 11.516.506 ⇒
- 41.455.104 = - 2 × 14.969.299 - 11.516.506 ⇒
- 41.455.104/14.969.299 =
( - 2 × 14.969.299 - 11.516.506)/14.969.299 =
( - 2 × 14.969.299)/14.969.299 - 11.516.506/14.969.299 =
- 2 - 11.516.506/14.969.299 =
- 2 11.516.506/14.969.299
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 11.516.506/14.969.299 =
- 2 - 11.516.506 : 14.969.299 ≈
- 2,769341703977 ≈
- 2,77
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,769341703977 =
- 2,769341703977 × 100/100 =
( - 2,769341703977 × 100)/100 =
- 276,934170397692/100 ≈
- 276,934170397692% ≈
- 276,93%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 788/340 × - 960/927 × - 411/618 × 576/332 = - 41.455.104/14.969.299
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 788/340 × - 960/927 × - 411/618 × 576/332 = - 2 11.516.506/14.969.299
Sous forme de nombre décimal :
- 788/340 × - 960/927 × - 411/618 × 576/332 ≈ - 2,77
En pourcentage :
- 788/340 × - 960/927 × - 411/618 × 576/332 ≈ - 276,93%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.