- 784/334 × - 944/930 × 398/603 × - 567/325 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 784/334 × - 944/930 × 398/603 × - 567/325 =
- 784/334 × 944/930 × 398/603 × 567/325
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 784/334
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
784 = 24 × 72
334 = 2 × 167
PGCD (784; 334) = 2
784/334 =
(784 : 2)/(334 : 2) =
392/167
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
784/334 =
(24 × 72)/(2 × 167) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 167) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 167) =
(23 × 72)/(1 × 167) =
392/167
La fraction : 944/930
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
944 = 24 × 59
930 = 2 × 3 × 5 × 31
PGCD (944; 930) = 2
944/930 =
(944 : 2)/(930 : 2) =
472/465
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
944/930 =
(24 × 59)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 3 × 5 × 31) =
(23 × 59)/(1 × 3 × 5 × 31) =
472/465
La fraction : 398/603
398/603 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
603 = 32 × 67
PGCD (398; 603) = 1
La fraction : 567/325
567/325 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
325 = 52 × 13
PGCD (567; 325) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 784/334 × 944/930 × 398/603 × 567/325 =
- 392/167 × 472/465 × 398/603 × 567/325
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 392/167 × 472/465 × 398/603 × 567/325 =
- (392 × 472 × 398 × 567) / (167 × 465 × 603 × 325) =
- (23 × 72 × 23 × 59 × 2 × 199 × 34 × 7) / (167 × 3 × 5 × 31 × 32 × 67 × 52 × 13) =
- (27 × 34 × 73 × 59 × 199) / (33 × 53 × 13 × 31 × 67 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 73 × 59 × 199; 33 × 53 × 13 × 31 × 67 × 167) = 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 34 × 73 × 59 × 199) / (33 × 53 × 13 × 31 × 67 × 167) =
- ((27 × 34 × 73 × 59 × 199) : 33) / ((33 × 53 × 13 × 31 × 67 × 167) : 33) =
- (27 × 34 : 33 × 73 × 59 × 199)/(33 : 33 × 53 × 13 × 31 × 67 × 167) =
- (27 × 3(4 - 3) × 73 × 59 × 199)/(3(3 - 3) × 53 × 13 × 31 × 67 × 167) =
- (27 × 31 × 73 × 59 × 199)/(30 × 53 × 13 × 31 × 67 × 167) =
- (27 × 3 × 73 × 59 × 199)/(1 × 53 × 13 × 31 × 67 × 167) =
- (27 × 3 × 73 × 59 × 199)/(53 × 13 × 31 × 67 × 167) =
- (128 × 3 × 343 × 59 × 199)/(125 × 13 × 31 × 67 × 167) =
- 1.546.430.592/563.645.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.546.430.592 : 563.645.875 = - 2 et le reste = - 419.138.842 ⇒
- 1.546.430.592 = - 2 × 563.645.875 - 419.138.842 ⇒
- 1.546.430.592/563.645.875 =
( - 2 × 563.645.875 - 419.138.842)/563.645.875 =
( - 2 × 563.645.875)/563.645.875 - 419.138.842/563.645.875 =
- 2 - 419.138.842/563.645.875 =
- 2 419.138.842/563.645.875
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 419.138.842/563.645.875 =
- 2 - 419.138.842 : 563.645.875 ≈
- 2,743620880752 ≈
- 2,74
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,743620880752 =
- 2,743620880752 × 100/100 =
( - 2,743620880752 × 100)/100 =
- 274,362088075248/100 ≈
- 274,362088075248% ≈
- 274,36%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 784/334 × - 944/930 × 398/603 × - 567/325 = - 1.546.430.592/563.645.875
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 784/334 × - 944/930 × 398/603 × - 567/325 = - 2 419.138.842/563.645.875
Sous forme de nombre décimal :
- 784/334 × - 944/930 × 398/603 × - 567/325 ≈ - 2,74
En pourcentage :
- 784/334 × - 944/930 × 398/603 × - 567/325 ≈ - 274,36%
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